Courbure principale
- Courbure principale
-
Les courbures principales d'une surface sont les courbures de cette surface selon deux directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimales et maximales rencontrées en faisant tourner le plan de coupe.
D'un point de vue mathématique, les courbures principales sont les valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Elles caractérisent la géométrie locale des surfaces à l'ordre 2.
Si la courbure d'une courbe plane est définie par un scalaire, la courbure d'une surface est définie par un tenseur (ou une matrice 2x2). Cette matrice s'écrit sous forme d'une matrice diagonale dans la base formée par ses vecteurs propres. Comme la matrice est symétrique, les vecteurs propres sont orthogonaux.
- La somme des courbures principales divisée par 2 est appelée courbure moyenne et sert à caractériser les surfaces minimales (surfaces de courbure moyenne nulle).
- Le produit des courbures principales est appelée courbure de Gauss et sert à caractériser la transformation des surfaces sans déchirure.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Courbure principale de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Courbure Principale — Les courbures principales d une surface sont les courbures de cette surface selon 2 directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimales et maximales rencontrées en faisant tourner le plan de… … Wikipédia en Français
courbure principale — pagrindinis kreivis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. principal curvature vok. Hauptkrümmung, f rus. главная кривизна, f pranc. courbure principale, f … Fizikos terminų žodynas
Courbures principales — Courbure principale Les courbures principales d une surface sont les courbures de cette surface selon 2 directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimales et maximales rencontrées en faisant … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Scale-invariant feature transform — Exemple de résultat de la comparaison de deux images par la méthode SIFT (Fantasia ou Jeu de la poudre, devant la porte d’entrée de la ville de Méquinez, par Eug … Wikipédia en Français
Relativité générale — Pour les articles homonymes, voir relativité. La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux référentiels non inertiels, est une théorie relativiste de la gravitation, c est à dire qu … Wikipédia en Français
Principe de moindre action et relativité générale — On doit à David Hilbert, en 1915, la première utilisation du principe de moindre action pour obtenir les équations de la relativité générale, notamment les équations du champ gravitationnel[1]. Pour la relativité générale, comme pour la… … Wikipédia en Français
Mécanique relativiste — Principe de relativité Pour les articles homonymes, voir relativité … Wikipédia en Français
Principe de covariance générale — Principe de relativité Pour les articles homonymes, voir relativité … Wikipédia en Français
