Abelien
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Abélien
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L'adjectif abélien, dérivé du nom du mathématicien norvégien Niels Abel, est employé dans de nombreux domaines des mathématiques.
En théorie des groupes,
- un groupe abélien est un groupe dont la loi est commutative ;
- un groupe métabélien est un groupe dont le groupe des commutateurs est abélien ;
- l'abélianisation est le plus grand quotient d'un groupe qui soit un groupe abélien.
En analyse,
En théorie des nombres,
En théorie des catégories,
- une catégorie préabélienne est une catégorie additive, avec existence de noyaux et conoyaux ;
- une catégorie abélienne est une catégorie additive avec existence des noyaux et conoyaux, dans laquelle objets et morphismes peuvent s'additionner.
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