Complaisance (matériau)

La complaisance, en sciences des matériaux, est une grandeur souvent utilisée dans les calculs.

Une complaisance d'élasticité est définie comme l'inverse d'un module d'élasticité, et s'exprime donc en Pa^-1.

Elle intervient par exemple dans les essais mécaniques suivants.

Sommaire

1 Fluage
- 1.1 Traction
- 1.2 Cisaillement
2 Pressage
3 Voir aussi
- 3.1 Articles connexes

Fluage

Concernant un essai quasi-statique de fluage, la fonction de fluage F(t) relative à la déformation d'un matériau viscoélastique a pour expression :

$F \text{(t)} = \frac {\varepsilon \text{(t)}} {\sigma_0}$

et possède par conséquence les dimensions d'une complaisance.
Les symboles ε(t) et σ₀ représentent respectivement la déformation au temps t et la contrainte constante appliquée.
Concernant cet essai mécanique, deux cas se présentent.

Traction

Pour un essai de fluage en traction, un poids est imposé à une éprouvette (utilisation d'une masse suspendue).
La complaisance de fluage en traction est égale à :

$D \text{(t)} = \frac {\varepsilon \text{(t)}} {\sigma_0}$

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en traction D est l'inverse du module d'Young E, soit :

$D = {1 \over E}$

Cisaillement

Pour un essai de fluage en cisaillement, un couple est imposé.
La complaisance de fluage en cisaillement est égale à :

$J \text{(t)} = \frac {\gamma_{xy} \text{(t)}} {\tau_{xy}}$

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en cisaillement J est l'inverse du module de cisaillement G :

$J = {1 \over G_{xy}}$

Pressage

Cet essai correspond à l'application d'une pression hydrostatique. La complaisance de compressibilité B est l'inverse du module de compressibilité K :

$B = {1 \over K}$

Voir aussi

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