Cohomologie Des Faisceaux

Cohomologie Des Faisceaux

Cohomologie des faisceaux

Les groupes de cohomologie d'un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaines.

Formulation

Les groupes de cohomologie H^k(X,\mathcal{F}) d'un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaine :

\dots\rightarrow \Gamma(X,I^{k-1})\rightarrow \Gamma(X,I^k)\rightarrow \Gamma(X,I^{k+1})\rightarrow \dots

où \mathcal{F}\rightarrow I^* est une résolution injective du faisceau \mathcal F, et \Gamma(X,\mathcal{A}) désigne le groupe abélien des sections globales de \mathcal A. A unique isomorphisme canonique près, ces groupes ne dépendent pas de la résolution injective choisie.

  • Le zéroième groupe H^0(X,\mathcal{F}) est canoniquement isomorphe à \Gamma(X,\mathcal{F}).
  • Tout morphisme \Phi:\mathcal{A}\rightarrow \mathcal{B} induit des homomorphismes de groupes abéliens canoniquement définis :
\Phi_*:H^k(X,\mathcal{A})\rightarrow H^k(X,\mathcal{B})
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Cohomologie des faisceaux ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cohomologie Des Faisceaux de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Cohomologie des faisceaux — Les groupes de cohomologie d un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaines. Formulation Les groupes de cohomologie d un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de… …   Wikipédia en Français

  • Cohomologie De Dolbeault — En géométrie complexe et en géométrie différentielle, la cohomologie de Dolbeault est une généralisation aux variétés complexes de la cohomologie de De Rham. Définition du complexe de cochaines Pour un fibré vectoriel holomorphe E sur une variété …   Wikipédia en Français

  • Cohomologie de dolbeault — En géométrie complexe et en géométrie différentielle, la cohomologie de Dolbeault est une généralisation aux variétés complexes de la cohomologie de De Rham. Définition du complexe de cochaines Pour un fibré vectoriel holomorphe E sur une variété …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Cohomologie de Dolbeault — En géométrie complexe et en géométrie différentielle, la cohomologie de Dolbeault (de) est une généralisation aux variétés complexes de la cohomologie de De Rham. Définition du complexe de cochaines Pour un fibré vectoriel holomorphe E sur… …   Wikipédia en Français

  • Foncteur Dérivé — En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d unifier des constructions concrètes intervenant dans de… …   Wikipédia en Français

  • Foncteur derive — Foncteur dérivé En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d unifier des constructions concrètes… …   Wikipédia en Français

  • Foncteur dérivé — En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d unifier des constructions concrètes intervenant dans de… …   Wikipédia en Français

  • André Weil — Pour les articles homonymes, voir Weil. André Weil André Weil (source : AMS) Naissance 6 mai 1906 Paris …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”