Charles Pisot

Charles Pisot, né le 2 mars 1910 à Obernai (Alsace-Moselle) et mort le 7 mars 1984 à Paris, est un mathématicien français, principalement porté sur la théorie des nombres (les nombres de Pisot-Vijayaraghavan).

Biographie sommaire

Charles Pisot, professeur à Bordeaux puis à Paris, a fait toutes ses études secondaires à Obernai. Reçu à l'École normale supérieure en 1929. Il est major de l'agrégation de mathématiques en 1932 puis, caïman ou agrégé-préparateur. Il soutient sa thèse le 23 mars 1938. Maître de conférences à Bordeaux en 1946. Professeur en 1948. Il quitte Bordeaux en 1955 pour la Faculté des sciences de Paris. Son action est alors centrée sur le séminaire DPP, Delange-Pisot-Poitou, où sont formés la plupart des théoriciens des nombres français des années 1960. La variété de ses recherches et son ouverture d'esprit le poussent vers des domaines scientifiques très divers, en particulier vers la biologie et la physique.

Ami de Roger Piedvache, avec qui il entretint une longue correspondance, continuateur des travaux de Raphaël Salem, maître de conférences à l'École polytechnique, Il reçoit plusieurs prix scientifiques, dont celui de la ville de Paris décerné par l'Académie des sciences en 1966. Pisot prend sa retraite en 1979.

Travaux

On lui doit les "nombres de Pisot", entiers algébriques dont les autres conjugués sont intérieurs au disque-unité, appelés aussi nombres de Pisot-Vijayaraghavan (PV-numbers), que Pisot lui-même appelle nombre de classes S (pour Salem).

Salem a montré en 1944 que l'ensemble des nombres de Pisot est fermé et contenue dans l'adhérence de l'ensemble des nombres de Salem, c'est-à-dire des entiers algébriques supérieurs à 1 dont tous les conjugués ont un module inférieur ou égal à 1 (avec égalité pour au moins l'un d'entre eux ).

On doit aussi à Charles Pisot quelques théorèmes marquants dont « Tout corps algébrique réel est engendré par un nombre de Pisot ». Ce théorème joue un rôle important dans la théorie des approximations simultanées de plusieurs nombres réels et donner divers critères quant à l'existence d'approximations régulières de nombres algébriques.

Enfin, il est l'auteur d'une conjecture sur les fonctions rationnelles sur Q: étendue depuis aux corps de nombres, partiellement résolue par Rumely et Van den Porten, avant sa solution complète par Umberto Zannier en 2000: elle affirme que si les coefficients de Taylor d'une telle fonction sont des puissances dièmes dans le corps considéré, alors on peut choisir des racines diémes de ces coefficients qui sont les coefficients de Taylor d'une fonction rationnelle sur le corps d'origine.

Lien externe

Y. Amice, M.-J. Bertin, F. Bertrandias, A. Decomps, F. Dress, M. Grandet, M. Mendès France et G. Rauzy, « Charles Pisot », dans Acta Arithmetica (de), vol. 1, n^o 1, 1988, p. 1-4 [texte intégral [PDF]] 

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