Bilan de liaison

Bilan de liaison

Le bilan de liaison est un calcul par étapes permettant de déterminer la qualité dune liaison. Les détails varient selon la nature du média, hertzien, ligne, fibre optique, et le type de signaux et de modulation, mais le principe est le même. C'est le calcul global qui relie tous les domaines : radioélectricité, traitement du signal, protocoles, etc.

Sommaire

Principe

Liaison analogique

Dans ce cas, le but est dobtenir un rapport entre le signal et le bruit final suffisant pour lapplication. Ce chiffre dépend du service : ainsi par exemple, en télévision on utilise une échelle de qualité subjective qui indiquerait quun objectif de 40 db donne une image de haute qualité. En radiotéléphonie utilitaire, on peut admettre que 10 db est acceptable, alors quen radio FM, 50 db est souhaitable pour une qualité musicale type CD.

Liaison numérique

Dans ce cas cest le taux derreur acceptable par le protocole utilisé qui sera lobjectif de qualité. Selon le codage utilisé, ce taux derreur sera obtenu pour un rapport Eb/N0 minimum, qui correspond à un rapport signal sur bruit à lentrée du démodulateur.

  • Eb est lénergie par bit.
  • N0 est la densité spectrale de bruit.

Le taux derreur brut acceptable dépend du type de code correcteur et de protocole utilisé. Un système monodirectionnel interdisant toute répétition en cas derreur demandera un taux derreur directement utilisable (exemple : transmission de photos depuis un satellite). Si le protocole inclut des échanges pour répétition, le taux derreur brut peut être plus élevé (cas dinternet).

Atténuation et bruit du média

En transmission radioélectrique, cest l'équation des télécommunications qui définit latténuation, de forme proportionnelle au carré de la distance dans les cas simples. En liaison filaire coaxiale ou optique, cest une perte par unité de longueur. Le bruit ajouté par le média peut être du bruit radioélectrique despace, atmosphérique, industriel, ou dinterférences diffuses. Pour des lignes, ce peut être du bruit de diaphonie entre lignes voisines. Dans des cas la propagation est très fluctuante, seules des valeurs statistiques peuvent être obtenues, par exemple en liaisons transhorizon HF, ou à lintérieur de locaux.

Marge de liaison

La marge de liaison sera lécart positif entre le bilan calculé et la qualité minimale demandée. Si le bilan incluait tous les paramètres avec exactitude, cette marge pourrait théoriquement être nulle. Une marge est cependant toujours nécessaire et dépend du type de liaison. Ainsi dans une liaison spatiale, les calculs peuvent inclure toutes sources de bruits et pertes, la propagation peut être stable, la marge peut être réduite à, par exemple, 3 db. Si au contraire le bilan nest fait quen situation nominale, sans défaut de pointage, sans tenir compte des imperfections, la marge doit être élevée, par exemple 10 db.

Étapes et itérations

Le bilan de liaison est un outil qui saffine pendant le développement dun système :

  • en phase détude de faisabilité il inclut des courbes théoriques et des pertes supposées et permet de choisir les paramètres clé : antennes, puissances, codes, protocoles ;
  • en études détaillées et réalisation, ce sont des résultats réels sur les circuits ou le média qui sont introduits ;
  • en expérimentation, les mesures réelles sont obtenues et comparées, les écarts analysés.

Ainsi plusieurs itérations sont effectuées, avec parfois des évolutions de conception.

Exemple simplifié dune liaison numérique

Détermination du taux derreur brut nécessaire

Dans cet exemple, aucun protocole ou code correcteur nest inclus, et un taux derreur de 10-8 est demandé, correspondant à la qualité d'un son numérique sans correction d'erreur.

Détermination du rapport signal sur bruit nécessaire

courbes d'erreur en PSK

Chaque type de modulation est caractérisé par une courbe de taux derreur théorique en fonction du rapport E/N0 pour un démodulateur parfait. Par exemple une modulation BPSK à 10-8 demande un Eb/N0 de 12 db selon la courbe ci-jointe.

Le rapport S/B est noté de préférence C/N pour éviter les confusions, cest en effet la puissance de porteuse C et la densité de bruit N qui sont à considérer.

C/N = Eb/N0 × fb/Br

  • fb = fréquence de bit (bits par seconde)
  • Br = bande passante du récepteur (Hz)

Puissance dentrée nécessaire

Avec un récepteur et un média parfait, cest le bruit thermique seul qui limite, défini par la formule de Boltzmann : N = kB × T × B

  • N = puissance de bruit (W)
  • kB = constante de Boltzmann = 1,3806 × 10-23 J.K-1
  • T = température effective (K)
  • Br = bande passante du récepteur (Hz)

La bande passante du récepteur est sa bande équivalente de bruit, cest au minimum la bande passante demandée par la modulation utilisée. Dans un cas réel, la température effective de réception doit tenir compte de tous les bruits : espace, récepteur, etc

Détermination de la puissance démetteur

La puissance de réception étant déterminée, la puissance démission est définie par léquation des télécommunications hertziennes en fonction de la distance, de la longueur donde et des gains dantennes.

Pertes diverses

Cette approche ne tient pas compte de divers effets mineurs qui en se cumulant peuvent réduire la marge de plusieurs décibels :

  • le bruit entre signal et émission, de quantification, de traitement, d'amplification, etc. ;
  • les pertes diverses de modulation, de « dépointage » d'antenne, de « désadaptation », etc.

Présentation du bilan de liaison

Fh4.gif

L'utilisation des décibels est en général commode pour additionner gains et pertes, dans un tableur informatique. Le bilan peut se présenter de diverses façons selon le but cherché :

  • évaluation de marge d'un système existant ;
  • détermination de la surface d'antenne minimale pour une réception correcte ;
  • liaison à plusieurs étapes (répéteur).

Le diagramme ci-dessus explicite par exemple les ordres de grandeurs des gains et atténuations successives subies par le signal entre le modulateur et le démodulateur d'un faisceau hertzien.

Voir aussi

Articles connexes

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Bilan de liaison de Wikipédia en français (auteurs)

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