Fonction de Himmelblau

Fonction de Himmelblau
Fonction de Himmelblau
Graphe en 3D
Contour

La fonction de Himmelblau est une fonction mathématique multimodale souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation.

Elle est définie comme suit: f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2.\quad

Elle possède un mimimum local au point x = -0.270844... \quad et y = -0.923038... \quadf(x,y) = 181.616... \quad, et quatre minima locaux identiques:

  • f(3, 2) = 0 \quad,
  • f(-2.805118..., 3.131312...) = 0 \quad,
  • f(-3.779310..., -3.283186...) = 0 \quad,
  • f(3.584428..., -1.848126...) = 0 \quad.

Les emplacements de ces mimimaux peuvent être trouvés analytiquement mais leur expression est compliquée.

Voir aussi


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction de Himmelblau de Wikipédia en français (auteurs)

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