Fonction de Rastrigin

Fonction de Rastrigin
Fonction de Rastrigin à deux variables
Graphe en 3D
Contour

La fonction de Rastrigin est une fonction mathématique souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation. Elle présente des pièges intéressants, sous la forme de ses nombreux minima et maxima locaux. Elle a été proposée par Rastrigin[1] en deux dimensions et a été généralisée par Mühlenbein et al.[2].

Sa définition, en dimension n, est:

f(\mathbf{x}) = A n + \sum_{i=1}^n \left[x_i^2 - A\cos(2 \pi x_i)\right]

où A = 10 et x_i\in[-5.12,5.12] . Son minimum global se trouve à l'origine, où sa valeur est nulle.

Voir aussi

Notes

  1. ↑ A. Törn and A. Zilinskas. "Global Optimization". Lecture Notes in Computer Science, Nº 350, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
  2. ↑ H. Mühlenbein, D. Schomisch and J. Born. "The Parallel Genetic Algorithm as Function Optimizer ". Parallel Computing, 17, pages 619–632, 1991.

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction de Rastrigin de Wikipédia en français (auteurs)

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