Mesure de la longitude

Jusqu'au XVIIIème siècle, les marins savaient aisément mesurer la latitude, avec par exemple un sextant ou la nuit grâce aux étoiles, mais par contre il leur était jusqu'à cet époque très difficile de mesurer la longitude. Les marins pouvaient naviguer à vue lorsqu'ils ils étaient proche des côtes, mais lorsqu'ils s'en éloignaient ils naviguaient "dans le brouillard". Il devenait donc nécessaire de savoir mesurer la longitude pour pouvoir se repérer facilement en haute mer.

La mesure de longitude est très difficile à effectuer si l'on ne possède pas de montre précise, car la Terre pivote d'un tour en 86 164 s (jour sidéral). À l'équateur, la vitesse est ainsi de 464 99 m/s : une erreur de 0,1 s correspond à une erreur de 46 m !

Quelle montre utiliser ? Celle des étoiles, c’est-à-dire une horloge astronomique calée sur des observations astronomiques ou un chronomètre (de marine, car ce sont surtout les mesures en mer qui sont délicates) avec balancier et ressort spiral.

Les Hollandais sont évidemment prêts à payer beaucoup pour cette mesure (la Grande Armada s'échoue lamentablement sur les côtes écossaises, faute de bonnes cartes), les Anglais aussi. Galilée, après ses observations des occultations des satellites médicéens, a failli remporter le prix. Mais il meurt trop tôt, et Cassini interprètera mal ses propres observations. Le prix sera remporté finalement, mais après bien des vicissitudes par John Harrison (1693-1776) en 1736, puis 1749.

Les ouvrages de cette époque indiquaient encore comme méthodes possibles pour résoudre le problème des longitudes:

• L'observation d'une éclipse dont les différentes phases sont repérées en heures du méridien de Paris, dans les recueils astronomiques. Pour résoudre un problème qui se pose chaque jour, ce phénomène est trop peu fréquent.
• L'observation d'une occultation d’étoile.
• L’utilisation de l'éclairement et de l'obscurcissement des taches de la Lune durant les progrès de la lunaison.
• L'observation des éclipses des satellites de Jupiter, que Galilée avait découverts au nombre de quatre, dès 1610. Ces éclipses se produisent plusieurs fois par jour. Le mouvement d'une tache de Jupiter dont on avait reconnu qu'elle achevait son tour en neuf heures.

Il aurait fallu pour observer utilement tous ces phénomènes des lunettes assez puissantes dont les observatoires du XVII^e siècle commençaient à peine à être munis, en admettant qu'on puisse employer de telles lunettes sur un navire.

On fit alors des tentatives pour conserver à bord l'heure du premier méridien au moyen d'horloges; on essaya successivement des sabliers de 24 heures, des clepsydres à eau et à mercure, des horloges à balancier suspendues à la Cardan. Tous ces essais furent vains.

En 1714, le Parlement britannique promit une récompense considérable à qui trouverait une solution acceptable au problème de la longitude en mer. Le "quartier anglais", apparu vers 1600, constituait un notable progrès sur l'arbalestrille. Mais la construction en 1731 de l'octant, à double réflexion, d'Hadley, qui a servi de base aux sextants modernes, permit de donner aux observations une précision qui dépassait de beaucoup ce qu'on avait obtenu jusque là. Avec la création de l'octant devait débuter l'ère des "distances lunaires", étape importante vers une solution satisfaisante du problème des longitudes.

sextant fin 19^e

Détermination de la longitude par les "distances lunaires"

La Lune se déplace relativement vite dans le champ des étoiles. Puisqu'elle fait un tour sidéral en 27 jours moyens 1/3 environ, son déplacement en un jour est en moyenne de 13°,2. Sa distance angulaire aux autres astres varie donc constamment. La variation horaire de cette distance est maximum pour les astres qui sont placés sur la trajectoire du centre de la Lune ou pratiquement à proximité tant que la distance reste assez grande, c'est-à-dire pour le Soleil, les étoiles zodiacales et les planètes.

Supposons que, pour un lieu donné, Greenwich par exemple, on ait calculé des tables donnant de 3h en 3h de temps moyen, la distance de la Lune aux astres précités, convenablement choisis, pour un certain nombre d'années à venir. Comme la Lune est relativement proche de la Terre, elle ne se projette pas au même endroit du ciel suivant le point de la Terre d'où on l'observe. Les distances lunaires sont donc calculées pour l'observateur situé au centre de la Terre.

Dans le lieu dont on veut déterminer la longitude, on observera au sextant la distance angulaire entre la Lune et le Soleil ou un astre figurant dans les tables de la Lune. On en déduira la distance angulaire vraie au même instant pour un observateur situé au centre de la Terre. Les tables de la Lune nous permettront alors de déterminer par interpolation pour quelle heure temps moyen de Greenwich AHmp a lieu la distance angulaire vraie que nous venons de calculer. Ayant fait un calcul d'heure du lieu AHmg au moment de l'observation de la distance, la comparaison de cette heure et de l'heure simultanée de Greenwich AHmp donnera la longitude du lieu par rapport à Greenwich, G = AHmp - AHmg. On remarquera que cette méthode ne suppose pas un garde-temps, conservant l'heure du méridien origine. Il semble que la méthode des distances lunaires fut utilisée pour la première fois en 1749 par un navigateur français : Jean-Baptiste d'Après de Mannevillette. Est-elle précise ? Toute erreur sur la distance observée produit une erreur trente fois plus forte sur la détermination de la longitude. La méthode des distances lunaires ne permit pas de gagner le prix offert en 1714. La solution n'était pas là; elle devait se trouver dans un procédé permettant d'emporter à bord et de conserver avec précision l'heure du 1^er méridien.

Détermination de la longitude par transport de chronomètre

C'est un horloger anglais, John Harrison, qui le premier réussit à résoudre le problème. Il essayait en mer en 1736 sa première "horloge à longitude". Après avoir construit des chronomètres plus perfectionnés, il reçut le prix britannique. En France, les horlogers Le Roy et Ferdinand Berthoud firent éprouver en mer à partir de 1767 des chronomètres qu'ils améliorèrent jusqu'à en faire de bons instruments. Le problème des longitudes, objet des méditations des savants durant plusieurs siècles, était alors résolu.

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  chronomètre de marine battant la 1/2 seconde

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Les cartes inexistantes ou inexactes, les latitudes observées sans grande précision, le point obtenu à l'estime, n'empêchèrent pas les navigateurs de parcourir le monde, et l'on arrive à cette constatation étonnante, qu'au moment où l'on pouvait considérer le problème de la longitude enfin résolu vers la fin du XVIIIe siècle, les grandes découvertes étaient terminées. Les navigateurs étaient arrivés à connaître plusieurs méthodes de calcul de la latitude, en dehors de la latitude méridienne, en utilisant par exemple deux hauteurs du même astre et l'intervalle de temps écoulé entre les observations. Mais depuis la fin du XVIIIe siècle, la méthode générale pour déterminer le point à la mer avec les chronomètres consistait à obtenir la latitude par la hauteur méridienne du Soleil et la longitude par une hauteur horaire (Ancienne méthode du point à midi).

Distances lunaires et chronomètres

Jusque vers la fin du premier tiers du XIX^e siècle, la méthode des distances lunaires l'a emporté sur la méthode chronométrique car les montres imparfaites demandaient un contrôle permanent par les observations astronomiques. Les chronomètres devenant de plus en plus sûrs, les méthodes lunaires devaient être de moins en moins employées, pour être complètement délaissées avant la fin du siècle. Le degré de perfection atteint par les chronomètres ne permettait plus de considérer comme moyen de contrôle efficace une méthode astronomique dont les résultats étaient moins précis que ceux qu'il s'agissait de vérifier. Car l'observation et le calcul d'une distance lunaire sont des opérations longues et délicates, et la confiance que l'on peut accorder à des résultats obtenus avec des observations médiocres ne peut pas être très grande.

La méthode n'était pas à n'importe quel moment utilisable par le navigateur à la recherche d'un point, puisqu'il était nécessaire que la Lune soit levée et à plus de deux ou trois jours de la nouvelle lune. Dans ces conditions, sur des navires à grande vitesse, la méthode aurait été déficiente. Dans la méthode chronométrique qui utilise la mesure de la hauteur d'un astre, tous les astres sont en principe équivalents dès l'instant que l'observateur possède leurs éphémérides. Pour observer, il suffit que le ciel et l'horizon soient découverts. Les observations sont simples, les calculs courts, le résultat relativement précis si le chronomètre est bien réglé. On comprend dès lors la recherche constante du perfectionnement des chronomètres et, ceux-ci ayant atteint d'excellentes qualités de justesse et de précision, l'emploi final exclusif des méthodes chronométriques.

Sources

• Et la longitude fut..., Le fabuleux destin des inventions, Axel Engstfeld, ZDF, 2002
• Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time, Dava Sobel, Walker, 1995

Voir aussi

• Longitude
• Histoire de la navigation astronomique
• Navigation astronomique

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