Œuvre scientifique de Lazare Carnot

Œuvre scientifique de Lazare Carnot

Cet article a pour but de faire connaître le « côté » scientifique de Lazare Carnot en présentant deux de ses essais :

  • Essai sur les machines en général - 1783
  • Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal - 1797

Sommaire

La personnalité

Lazare Carnot a été surnommé « l'organisateur de la victoire » pour ses services rendus durant la révolution française. Cependant, il a été assez négligé dans les manuels scolaires et, par conséquent, peu de Français se souviennent encore de son nom. Carnot fait partie de ces personnes qui, quoique méconnues, nen gardent pas moins un charisme et un mystère qui découle dune discontinuité, qui les caractérisent, dans leurs affaires privées. Il a été suivant les périodes : un poète modeste, un homme politique idéaliste, un militaire de carrière denvergure et un scientifique très influent. De lavis général des historiens et scientifiques, il ne fait pas de doute que si Carnot ne sétait occupé que du domaine scientifique il aurait dépassé bon nombre de génies. De plus, cette affirmation est prouvée par son influence sur son fils Sadi et ses œuvres en science.

Lobjectif de Carnot, durant la révolution française, a été dinstaurer des républiques dans toute lEurope. Il na pas réussi mais son geste est tout à fait compréhensible car il est parfaitement en accord avec ses convictions républicaines. Pour Carnot, la république était le seul moyen « délever à la dignité dhomme tous les individus de lespèce humaine » et il avait compris que la réussite de létat-nation républicain dépendait, surtout, de lamélioration des conditions matérielles des hommes. Cest-à-dire que lamélioration sociale est liée au progrès. Cependant le progrès ne peut se réaliser que si léconomie est basée sur lutilisation dun flux énergétique. Mais si le flux énergétique est fixe et ne change pas, léconomie navancera pas car elle sera fixe elle aussi. Pour cette raison Carnot était conscient quil fallait découvrir de nouvelles machines pour lutilisation des nouveaux flux énergétiques. Par exemple, Otto von Guericke (1602-1686) sera le premier à créer une machine capable de produire de lélectricité statique mais cest seulement à la fin du XIXe siècle que lon commencera à utiliser l'électricité pour les besoins de lhomme.

Il y a des contre-exemples très connus damélioration de flux énergétiques : le moulin à eau et le barrage, ou le moulin à vent et la turbine éolienne. Cependant, on ne peut améliorer et utiliser un flux énergétique indéfiniment en raison de la croissance importante de la société (dans tous les domaines). Cest la cause du nucléaire.

Essais sur les machines en général

Un ingénieur, dans lexpression la plus noble du terme, doit connaître Carnot. La raison est due au fait que cest précisément lui qui sest posé les vrais questions sur les vrais problèmes et a laissé de côté les faux problèmes (scheineproblem comme disait Planck). Carnot avait compris que la généralisation des machines était une nécessité pour la société et son développement économique ; par conséquent, la compréhension parfaite, du point de vue théorique et pratique, de ces machines devenait une obligation pour les techniciens et, de ce fait, un travail dordonnancement du savoir prenait une importance capitale. Cependant cet ordonnancement ne devait pas seulement sétendre sur les acquis déjà effectués. Il devait comporter, non pas une nouvelle théorie pour une nouvelle machine, mais plutôt une « purification » des savoirs dans le domaine de létude des machines pour les réflexions et utilisations futures.

Trois définitions

Cet essai, élaboré par Carnot, est construit sur trois définitions. Chacune est une innovation dans son domaine. La première concerne le mouvement. Carnot lappelle mouvement géométrique et représente la symbiose entre le mouvement et la géométrie pour une meilleure utilisation de la machine.

Le deuxième terme concerne la force qui est divisée en force sollicitante et force résistante. Pour Carnot, le concept de force ninduit pas seulement une action mécanique indéterminée mais fait le lien entre la cause et son effet mécanique dans les machines. Par conséquent, il convient de faire une distinction entre les différentes forces.

Le troisième paramètre est nommé le moment dactivité, lequel pourrait se définir comme la force quon utiliserait effectivement pour produire un travail utile. Carnot compris fort bien que lutilisation des machines devait servir le progrès et non alimenter les foires en matière de curiosités.

À partir de ces définitions, Carnot parvient à simplifier considérablement le fonctionnement théorique de la machine. Son but, par cette simplification, est de faciliter la compréhension de létat du système à un moment donné (il est toujours dans loptique éducative). En fait, cest le début de la modélisation système :

« A laide de ces définitions, je parviens à des propositions qui sont très simples ; je les déduis dune même équation fondamentale, (…) » (Préface) « Je tire facilement de cette équation un principe général déquilibre et de mouvement dans les machines proprement dites, (…) » (Préface)

Pourquoi cet essai ?

Dans sa préface, Carnot explique les raisons qui lont conduit à écrire un essai sur les machines. Au XVIIIe siècle, une multitude de machines avaient été inventées. Les procédés utilisés (bricolage) et limagination des mécaniciens avaient pris le pas sur la méthode scientifique et le savoir technique. La motivation était telle que certains étaient convaincus quils pouvaient réaliser une machine qui amplifierait leffet ! Or, pour Carnot, le problème des mécaniciens découlait surtout de la recherche dune illusion qui leur faisait croire quen inventant une nouvelle machine ils pourraient dépasser les lois de la physique. Cest la raison pour laquelle, au début de son essai, il répond à la question suivante : quest-ce que cest quune machine ? Pour remédier à cette hystérie, Carnot conseille aux responsables dexpliquer aux étudiants mécaniciens quil faut toujours partir dun principe de base, lequel est : on perd toujours en temps ou en vitesse ce quon gagne en force. Ce principe qui décrit le fonctionnement du levier est valable pour les machines connues ou le sera toujours pour toutes les machines possibles.

Cest dans ce contexte quil faut comprendre le passage suivant :

« (…) tout le monde répète que dans les machines en mouvement on perd toujours en temps ou en vitesse ce quon gagne en force ; mais après la lecture des meilleurs éléments de mécanique, qui semble être la vraie place doivent se trouver la preuve et lexplication de ce principe, son étendue et même sa vraie signification sont-elles faciles à saisir ?

système levier

Sa généralité a-t-elle, pour la plupart des lecteurs, cette évidence irrésistible qui doit caractériser les vérités mathématiques ? Sils éprouvaient cette conviction frappante, ne verrait-on pas des mécaniciens instruits de ces ouvrages, renoncer incessamment à leurs projets chimériques ? Ne cesseraient-ils pas de croire ou de soupçonner de moins, malgré tout ce quon leur dit, quil y a dans les machines quelque chose de magique ? Les preuves quon leur donne du contraire ne sétendent quaux machines simples ; ne croient-ils pas celles-ci capables dun grand effet; mais on ne leur fait pas voir quil doit en être de même dans tous les cas imaginables, et lon se contente dune analogie : voilà pourquoi ces mécaniciens espèrent toujours que leur sagacité leur fera découvrir quelque ressource inconnue, quelque machines qui ne soit pas comprise dans les règles ordinaires ; ils se croient dautant plus surs de la rencontrer, quils séloignent davantage de tout ce qui paraît avoir de la relation avec les machines usitées, parce quils simaginent que la théorie établie pour celles-ci, ne peut sétendre à des constructions qui leur semblent ny avoir aucun rapport ; cest en vain quon leur dit que toute machine se réduit au levier : cette assertion est trop vague et trop tirée, pour quon sy rende sans un examen profond ; ils ne peuvent se persuader que des machines qui paraissent navoir rien de commun avec celles quon nomme simples, soient sujettes à la même loi, ni quon puissent prononcer sur linutilité dun secret dont ils nont pas fait de confidence à personne : de vient que les idées les plus bizarres, les plus éloignées de la simplicité si avantageuse aux machines, sont celles qui leur fournissent le plus despoir. Le moyen de déraciner cette erreur, est sans doute de lattaquer dans sa source même, en montrant que non seulement dans toutes les machines connues, mais encore dans toutes les machines possibles, cest une loi inévitable(...)» (Préface)

Dans la préface de son essai Carnot sélève avec force contre ceux qui croient dans le mouvement perpétuel. « Les réflexions que je propose sur cette loi, me conduisent à dire un mot du mouvement perpétuel, et je fais voir non seulement que toute machine abandonnée, à elle-même doit sarrêter, mais jassigne linstant même cela doit arriver. »

Quest-ce quune machine ?

Dans un premier temps Carnot explique ce quest une machine. Une machine est un corps intermédiaire entre deux corps agissant lun sur lautre. Plus précisément, cest un système faisant le transfert de la force ou du mouvement entre deux corps en retenant une partie et en transférant lautre partie. Le problème, souligne Carnot, est quavec le temps, pour les finalités de recherche, on a tout simplement négligé la masse de ce corps intermédiaire car on a imaginé que linertie de la machine nintervenait que très peu dans le processus de transfert. Naturellement la généralisation de cette "habitude" dans les sciences de la mécanique a fait que le nom de machine a été appliqué pour chaque système dobjet sans inertie car il nentrait pas dans le calcul général.

Si nous analysons correctement le passage sur le principe du levier et le passage sur la définition de la machine ci-après, nous pouvons « sentir » linfluence de Lazare sur son fils et tenter de comprendre le cheminement mental qui a conduit le jeune Nicolas Léonard Sadi Carnot à découvrir les lois de la thermodynamique notamment et surtout de la deuxième loi. La compréhension de la découverte dune loi est quelquefois plus importante que sa découverte.

le moulin et les machines

« Lorsquun corps agit sur un autre, cest toujours immédiatement ou par lentremise de quelques corps intermédiaire ; ce corps intermédiaire est en général ce quon appelle une machine :le mouvement que perd à chaque instant chacun des corps appliqués à cette machine, est en partie absorbé par la machine même, et en partie reçu par les autres corps du système; mais comme il peut arriver que lobjet de la question soit uniquement de trouver laction réciproque des corps appliqués aux corps intermédiaires, sans quon ait besoin den connaître leffet sur le corps intermédiaire même, on a imaginé, pour simplifier la question, de faire abstraction de la masse même de ce corps, en lui conservant dailleurs toutes les autres propriétés de la matière : dès lors la science des machines est devenue en quelque sorte une branche isolée de mécanique, dans laquelle il sagit de considérer laction réciproque des différentes parties dun système de corps, parmi lesquelles il sen trouve qui, privées de linertie commune à toutes parties de la matière telle quelle existe dans la nature, ont retenu le nom de machines. » page 24 paragraphe 9

La machine a une inertie

Évidemment, dans certains cas, pour les commodités de calcul, on avait pris lhabitude de ne pas tenir compte de linertie de la machine car la théorie des machines était devenue assez complexe. Lassemblage dobjet que constituait la machine comportait aussi un assemblage de connaissances théoriques dont on ignorait leurs influences mutuelles. Le recours à la figure particulière de chaque objet qui constituait lintérieur de la machine nétait pas suffisant pour avoir une idée densemble avec les propriétés mécaniques. Pour cette raison Carnot avait décidé de simplifier le système en arrêtant de considérer différentes natures dans un système de corps. Ainsi le travail de Carnot consistait à rendre leur force dinertie aux machines pour quelles interviennent enfin comme un seul dans le calcul du processus du rendement, par exemple.

la machine selon Carnot

« Cette abstraction pouvait simplifier dans certains cas particuliers, les circonstances indiquaient ceux des corps dont il convenait de négliger la masse, pour arriver plus facilement au but ; mais on conçoit que la théorie des machines est devenue réellement plus compliquée quauparavant ; car alors cette théorie était enfermée dans celle du mouvement des corps tels que la nature nous les offres ; mais à présent il faut considérer à la fois deux sortes de corps, les uns tels quils existent réellement, les autres dépouillés en partie de leurs propriétés naturelles ; or, il est clair que le premier de ces problèmes est un cas particulier de celui-ci ; donc celui-ci est plus compliqué que lautre : aussi, quoiquon parvienne aisément par de pareilles hypothèses à trouver les lois de léquilibre et du mouvement dans chaque machine particulière, telle que le levier, le treuil, la vis, il en résulte un assemblage de connaissances dont la liaison est difficilement apercevable, et seulement par une espèce danalogie ; ce qui doit nécessairement arriver tant quon aura recours à la figure particulière de chaque machine, pour démontrer une propriété qui lui est commune avec toutes les autres : ces propriétés qui lui est communes étant celles que nous avons vues dans cet essai, il est clair que nous ne parviendrons à les trouver, quen faisant abstraction des formes particulières ; commençons donc par simplifier létat de la question, en cessant de considérer dans un même système des corps différentes nature : rendons enfin aux machines leur force dinertie ; il nous sera facile, après cela, den négliger la masse dans le résultat : nous serons maîtres dy avoir égard ou non ; et partant, la solution du problème sera aussi générale, en même temps quelle sera plus simple. » page 25 paragraphe 10

Ensuite Carnot explique sa méthode pour permettre la simplification du fonctionnement de la machine. Il imagine une verge incompressible et un fil inextensible et donne des exemples dans lesquels on peut remplacer les phénomènes mécaniques par ces verges et fils. Il donne un exemple : soit dans un système, deux corps qui se poussent. Leur impénétrabilité qui les empêche de se rapprocher plus, peut être modélisée par une verge incompressible et leur connexion par une mécanique quelconque peut-être modélisée par un fil inextensible.

"(…) car, lorsque deux corps se choquent, se poussent, ou tendent en général à se rapprocher lun de lautre sans pouvoir le faire, à cause de leur impénétrabilité, on peut concevoir entre les deux une petite verge incompressible, et supposer que le mouvement se transmet de lun à lautre suivant cette verge ; et de même si deux corps tendent à se séparer, on peut concevoir quils sont retenus lun à lautre par un petit fil inextensible, suivant lequel se propage le mouvement ;(…) » page 29 paragraphe 14

« Le but quon se propose, en imprimant un mouvement géométrique, est de changer létat du système, sans cependant altérer laction réciproque des corps qui le composent, afin de se procurer par- des rapports entre ces forces exercées et inconnues, et les vitesses arbitraires que prennent les corps, en vertu de ces différents mouvements géométriques (…)" page 41

Quest-ce que le mouvement géométrique ?

En fait, le mouvement géométrique est une dynamique qui respecte la construction de la machine. Ce mouvement se définit par son intégration dans la machine par la symbiose. Comme son nom lindique, ce mouvement est relié à la géométrie et ce nest pas par hasard. En effet, Carnot est convaincu que la compréhension correcte des machines et leurs fonctionnements passe par la géométrie.

« Daprès cette remarque, il paraît donc à propos détendre le nom de géométriques à tous les mouvements qui, sans lêtre effectivement, le deviennent, en supprimant quelque machine ou partie de machine qui ninflue en rien sur létat du système, et en regardant aussi comme parfaitement perméables lun à lautre les corps qui se touchent, sans quil sexerce entre eux aucune pression, cest-à-dire, sans quil y ait autre chose quune simple juxtaposition ; ainsi nous comprendrons dorénavant tous ces mouvements, sous le nom commun de mouvements géométriques, puisquen effet ils se déterminent également par des opérations purement géométriques » page 46

mouvement géométrique

« (1) Il est évident que cette propriété appartient successivement aux mouvements que jappelle ici géométrique, et que ce serait par conséquent en avoir une idée très fausse, que de les regarder comme des mouvements simplement possibles, cest-à-dire, compatibles avec limpénétrabilité de la matière : car, supposons, par exemple, que tout le système se réduise à deux globes adjacents, et se poussant lun lautre, il est clair que si lon force ces corps à se séparer, ou à se mouvoir en sens contraire lun de lautre, ce mvt ne sera pas impossible, mais quen même temps les corps ne peuvent le prendre sans cesser dagir lun sur lautre : ce mvt nest donc pas propre à remplir le but quon se propose, qui est de ne rien changer à laction réciproque des corps. » page 46

Entr'acte

A cet endroit de larticle nous pouvons commencer à « éclaircir » linfluence de Carnot sur son fils. En effet, la question est de savoir si Sadi Carnot sest inspiré de son père et comment il a trouvé les lois de la thermodynamique. Lazare Carnot a été très explicite en écrivant dans son essai, et dailleurs le nom de son essai le prouve, que son travail concerne toutes les machines en général. Il a inculqué à son fils cette « vision des choses » qui consiste à regarder au-delà des améliorations techniques. Sadi Carnot lui-même, dans son essai de 1824, sintitulant « Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance », écrit clairement que « le phénomène de la production du mouvement par la chaleur na pas été considéré sous un point de vue général ». Aussi, son œuvre consistait à mettre en place « une théorie assez généralisée, pour faire connaître à lavance tous les effets de la chaleur agissant dune manière déterminée sur un corps quelconque ». Cela signifie quil fallait observer et étudier la chaleur. Mais, comment ?

thermo

Cest ici que les réflexions de Lazare Carnot prennent leur importance. Pour le père, il ne peut y avoir de création de travail, dans une machine, sans pertes. Il estimait que « le mouvement que perd à chaque instant chacun des corps appliqués à cette machine, est en partie absorbé par la machine même, et en partie reçu par les autres corps du système ». Cest ce quil démontre dans son essai. Cette remarque va permettre a son fils de comprendre le fonctionnement des machines à feu.

La machine idéale que le jeune Sadi Carnot a imaginé dans son essai avec les quatre étapes thermodynamiques est utile pour comprendre et préciser le fonctionnement de la machine et les deux lois de la thermodynamique. Mais son rôle nest pas dinnover.

Qu'est-ce que le moment d'activité ?

Lappréhension de Carnot sur les forces résistantes est révélatrice de son hostilité envers le mouvement perpétuel qui est une illusion dont les méfaits sont quelquefois dévastateurs sur la société (industrielle ou autre). Effectivement pour Carnot il y a une antinomie entre le mouvement perpétuel et le fonctionnement même dune machine. Le passage qui suit permettra au lecteur de relier entre eux les trois définitions de Carnot. On peut construire une machine selon les lois du mouvement géométrique mais cest insuffisant pour augmenter la productivité de la machine. Cest une condition sine qua non.

moment d'activité

« Parmi les forces appliquées à une machine en mouvement, les unes sont telles, que chacune dentre elles fait un angle aigu avec la vitesse du point elle est appliquée ;(…)» page 80 paragraphe 31

« (…), jappellerai les premières forces mouvantes ou sollicitantes ; et les autres, forces résistantes (…) »

« On observera que les forces sollicitantes peuvent être dirigées dans le sens même de leurs vitesses, puisque alors langle formé par leurs concours est nul, et par conséquent aigu ; et que les forces résistantes peuvent agir dans le sens directement opposé à celui de leurs vitesses, (…) »

"(…)On voit par-, que si on fait prendre un mouvement géométrique à un système quelconque de puissance, chacune delles sera sollicitante ou résistante à légard de ce mouvement géométrique, suivant que langle formé par cette force et sa vitesse géométrique, sera aigu ou obtus."

"Si une force P se meut avec la vitesse u, et que langle formé par le concours de u et P soit z, la quantité P cos(z) u dt dans laquelle dt exprime lélément de temps, sera nommée moment dactivité, consommé par la force P pendant dt(...)" page 81 paragraphe 32

"Lorsquil sagira dun système de forces appliquées à une machine en mouvement,(…)"

« (..) le moment dactivité (total),…, est la même chose que la différence entre le moment dactivité consommé par les forces sollicitantes, et le moment dactivité, consommé en même temps par les forces résistantes, considéré comme une quantité positive. » page 82 paragraphe 32

Quest-ce quun corps ?

Voyons comment Carnot répond à cette question fondamentale :

"Quest-ce quun corps ? Cest, disent la plupart, une étendue impénétrable, cest-à-dire, qui ne peut en aucune manière être réduite à un espace moindre ; mais cette propriété nest elle pas commune au corps et à lespace vide ? Un pied cube de vide peut-il occuper un espace moindre ? Il est clair que non. Supposons quun pied cube deau, par exemple, soit enfermé dans un vase capable de contenir deux pieds cubes, et fermé de tout côté ; quon agite, quon bouleverse ce vase tant quon voudra, il restera toujours un pied cube deau et un pied cube de vide : voilà deux espaces dune nature différente, à la vérité, mais tout aussi irréductibles lun que lautre : ce nest donc pas en cela que consiste la propriété caractéristique des corps."

vase

"Dautres disent que cette propriété consiste dans la mobilité ; lespace indéfini et vide, disent-ils, est immobile, tandis que les corps peuvent se transporter dun lieu de cet espace à lautre ; mais lorsque le corps A passe en B, par exemple, lespace vide qui était en B na-t-il pas passé en A ? Il ny a, ce me semble, pas plus de raison dattribuer le mouvement au plein qui était en A, quau vide qui était en B, le mouvement consiste en ce que lun de ces espaces a remplacé lautre ; et ce remplacement étant réciproque, la mobilité est une propriété qui nappartient pas plus à lun quà lautre. Sans sortir de notre première supposition, lorsque jagite le vase moitié vide et moitié plein, le vide nest-il pas mu tout aussi bien que le fluide ? Je plonge une boule de métal, creuse, dans une bouteille ; la boule va au fond ; ne voila-t-il pas un vide qui se meut dans un plein, tout de même que les corps se meuvent dans le vide ? Lespace plein ne diffère donc de lespace vide, ni par la mobilité, ni par lirréductibilité ; limpénétrabilité qui distingue le premier du second, nest donc pas la même chose que cette irréductibilité ; cest un je ne sais quoi quon ne peut définir, parce que cest une idée première."

"Les deux lois fondamentales dont je suis parti (XI)[1] sont donc des vérités purement expérimentales ; et je les ai proposées comme telles."

"Une explication détaillée de ces principes nentrait pas dans le plan de cet ouvrage, et naurait peut-être servi quà embrouiller les choses : les sciences sont comme un beau fleuve, dont le cours est facile à suivre, lorsquil a acquis une certaine régularité ; mais si lon veut remonter à la source, on ne la trouve nulle part, parce quelle est partout ; elle est répandue en quelque sorte sur toute la surface de la terre : de même si lon veut remonter à lorigine des sciences, on ne trouve quobscurité, idées vagues, cercles vicieux ; et lon se perd dans les idées primitives." (Terminus)

Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal

b:Étude de l'œuvre mathématique de Lazare Carnot

Notes

  1. Lois fondamentales de léquilibre et du mouvement 1re loi : la réaction est toujours égale et contraire à laction. 2e loi : lorsque deux corps durs agissent lun sur lautre, par choc ou pression, cest-à-dire, en vertu de leur impénétrabilité, leur vitesse relative, immédiatement après laction réciproque, est toujours nulle.

Liens

Essai sur les machines en général

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Œuvre scientifique de Lazare Carnot de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Œuvre scientifique de lazare carnot — Lazare Carnot Cette article a pour but de faire connaître le « côté » scientifique de Lazare Carnot en présentant deux de ses essais : Essai sur les machines en général 1783 Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal… …   Wikipédia en Français

  • CARNOT (L. N. M.) — CARNOT LAZARE NICOLAS MARGUERITE (1753 1823) Dans les manuels d’histoire, la grande figure de l’«Organisateur de la victoire» plane, seule respectable, bien au dessus des figures sanguinaires de la Révolution. Fils d’un avocat et notaire… …   Encyclopédie Universelle

  • Lazare Nicolas Marguerite Carnot — Pour les articles homonymes, voir Carnot. Lazare Carnot Naissance 13 mai  …   Wikipédia en Français

  • CARNOT (S.) — Fils aîné de Lazare Carnot, «l’Organisateur de la Victoire», Nicolas Léonard Sadi Carnot est un des pionniers de la thermodynamique. Son unique publication, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer… …   Encyclopédie Universelle

  • Nicolas Carnot — Sadi Carnot (physicien)  Ne doit pas être confondu avec Sadi Carnot (président). Pour les articles homonymes, voir Carnot …   Wikipédia en Français

  • Nicolas Léonard Sadi Carnot — Sadi Carnot (physicien)  Ne doit pas être confondu avec Sadi Carnot (président). Pour les articles homonymes, voir Carnot …   Wikipédia en Français

  • Sadi Carnot (physicien) — Pour les articles homonymes, voir Carnot et Sadi Carnot. Sadi Carnot Sadi Carnot en uniforme de polytechnicien peint par Louis Léopold Boilly …   Wikipédia en Français

  • Sadi carnot (physicien) —  Ne doit pas être confondu avec Sadi Carnot (président). Pour les articles homonymes, voir Carnot …   Wikipédia en Français

  • EOX — École polytechnique (France) Pour les articles homonymes, voir École polytechnique. École polytechnique Devise …   Wikipédia en Français

  • École polytechnique (France) — Pour les articles homonymes, voir École polytechnique. École polytechnique Devise Pour la patrie, les sciences et la gloire …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
https://fr-academic.com/dic.nsf/frwiki/1792559 Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”