Équation de Monin-Obukhov

Équation de Monin-Obukhov

Longueur de Monin-Obukhov

La longueur de Monin-Obukhov (L)est un paramètre utilisé en micrométéorologie, en météorologie de la convection et en dispersion atmosphérique ayant la dimension d'une longueur[1]. La relation entre cette longueur et l'épaisseur de la couche limite, ainsi que le signe de L, sont reliés à la stabilité et la turbulence de l'air[2].

Sommaire

Formulation

La longueur de Monin-Obukhov dépend de la température et du flux de chaleur vertical selon :

L = - \frac{u^3_*\bar\theta_v}{kg(\overline {w^'\theta^'_v})}

où u * est la vitesse de frottement, \bar\theta_v est la température virtuelle potentielle moyenne, \bar w^' est la grandeur de la pertubation vitesse, k est la constante de von Kármán et θ * est l'échelle de température potentielle en kelvin (K).

On peut simplifier l'équation en utilisant uen approximation tirée de la théorie de similarité :

(\overline{w^'\theta^'_v})_s\approx-u_*\theta_*

Pour donner :

L \approx \frac{u^2_*\bar\theta_v}{kg\theta_*}

Interprétation

Le paramètre θ * est proportionnel à \bar \theta_v (z_r) - \bar \theta_v (z_{0,h}), la différence verticale de température virtuelle :

  • Si \bar \theta_v à Z0,h est supérieur à sa valeur à Zr dans une couche atmosphérique, le terme \bar \theta_v sera négatif dans cette couche et l'air sera instable[2]. Comme L est inversement proportionnel à θ * , cela implique qu'il sera négatif.
  • Par contre si \bar \theta_v est positif ou nul, l'air sera stable ou neutre et la valeur de L sera positive[2].

Équation de Monin-Obukhov

En utilisant L, on peut estimer la variation de la vitesse du vent avec l'altitude[2],[3]. L'équation de Monin-Obukhov est donc le rapport z/L[2]  :

\frac{z}{L} = \frac{du}{dz} = (u*/kz) (1 + a (\frac{z}{L}))

Voir aussi

Articles connexes

Notes et références

  1. ↑ (fr)Organisation météorologique mondiale, « Longueur d'échelle de Monin-Obukhov », Eumetcal. Consulté le 2009-04-29
  2. ↑ a , b , c , d  et e  (fr)Marc Aubinet, « 1.5.3 Quelques outils d’étude de la turbulence (section Théorie de Monin - Obukhov) », 28 octobre 2008, Physique des bio-systèmes, Gembloux. Consulté le 2009-04-29
  3. ↑ (fr)Organisation météorologique mondiale, « Équation de Monin-Obukhov », Eumetcal. Consulté le 2009-04-29
Données et variables météorologiques Nuvola apps kweather.svg
Données de mesure Albédo • Foudre • Isotherme zéro degré (Niveau de congélation) • Nébulosité • Point de rosée • Point de givrage • Précipitation • Pression atmosphérique • Réflectivité radar (en dBZ) • Température • Température de surface de la mer • Température du thermomètre mouillé • Vent • Visibilité (Profondeur optique)
Variables EIC • EPCD • Fréquence de Brunt-Väisälä • Gradient thermique adiabatique • Hélicité • Humidité relative • Humidité absolue • Humidité absolue de saturation • Instabilité latente • Instabilité potentielle • Longueur de Monin-Obukhov • Niveau de condensation par ascension • Niveau de convection libre • Rapport de mélange • Refroidissement éolien • Température équivalente • Température potentielle • Température pseudo-potentielle du thermomètre mouillé • Theta-e • Température virtuelle • Tourbillon
Concepts Convection • Hygrométrie • Évapotranspiration
Indices Indice WBGT • Indice humidex • Indice d'aridité • Refroidissement éolien • Indice forêt météo • Indice de rayonnement UV • Indice de soulèvement • Indice de stabilité de Showalter
Diagrammes Diagramme climatique • Diagramme de Stüve • Émagramme • Hodographe • Skew-T • Téphigramme
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