Variété parallélisable
- Variété parallélisable
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Une variété différentielle M de classe Ck est dite parallélisable s'il existe un espace vectoriel E et une forme différentielle 
telle que pour tout 
, 
est un isomorphisme d'espaces vectoriels.
Propriétés
Pour tout point de la variété M il existe un voisinage ouvert qui, considéré comme une sous-variété, est parallélisable.
Le problème de savoir si une variété est ou non parallélisable dépend de méthodes de la topologie algébrique.
Exemple et contre-exemple
Le tore de dimension 2, muni de la structure de variété habituelle, est parallélisable.
La sphère de dimension 2, munie de la structure de variété habituelle, n'est pas parallélisable.
Voir aussi
Source
Géométrie différentielle intrinsèque par Paul Malliavin, Hermann Éditeur, 1972
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Variété parallélisable de Wikipédia en français (auteurs)
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