Theoreme de Banach-Mazur
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Théorème de Banach-Mazur
Le théorème de Banach-Mazur est un outil d'analyse fonctionnelle. De manière très approximative, il exprime que les espaces vectoriels normés vérifiant des conditions raisonnables du point de vue de l'analyse sont des sous-espaces fermés de l'espace des chemins continus sur la droite réelle. Le théorème porte le nom de Stefan Banach et Stanisław Mazur.
Énoncé du théorème
Tout espace de Banach séparable est isométrique à un sous-espace fermé de ![\mathcal{C}([0;1], \R)](/pictures/frwiki/101/ecd4510dff738c0d202b3f1388124502.png)
, l'espace des fonctions continues de l'intervalle unité sur la droite réelle.
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