- Système de mesure ancien
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Le système de mesure ancien comprend différents systèmes de différents pays, mais généralement reliés entre eux avec des ratios simples.
Entre beaucoup d'autres, font partie de cet ancien système de mesure notamment :
- les unités de mesure romaines
- les unités de mesure anglo-saxonnes
- les unités françaises de mesure anciennes
- les unités espagnoles de mesure anciennes
tous fondés sur les principes des nombres hautement composés.
Les nombres premiers simples rentrant comme facteur dans les ratios se limitent généralement au nombre de deux, trois, cinq et sept. Parfois, exceptionnellement, le nombre premier onze s'ajoute aux facteurs utilisés. Dans le système de mesure ancien, le nombre premier 13 et tous les nombres premiers suivants, supérieurs n'existent pas comme facteurs. Si le nombre premier 17 semble parfois y apparaître, il s'agit régulièrement du nombre sept-lisse 1701, car 17,01 = 2-2 × 35 × 5-2 × 7. La différence relative au nombre 17 est inférieur à 0,06 %.
Exemple : 1728 (= 26 × 33 × 50 × 70) pieds romains égalent 1680 (= 24 × 31 × 51 × 71) pieds anglais, équivalent à 1568 (= 25 × 30 × 50 × 72) pieds français anciens.
Les systèmes de l'Égypte ancienne, de la Mésopotamie, de la Grèce ancienne et de l'Autriche et beaucoup d'autres en font partie également.
Les ratios internes
Ratio
(doigts)Nom de l'unité relative Nom grec Exemple
relatif au pied romainValeur
sept-lisse16 Pied Pous Pied romain 296, 352 mm 18 Coudée macédonienne Pygme Pied Drusien 333, 396 mm 20 Coudée de vingt doigts Pygon Remen égyptien 370, 440 mm 21 Coudée de vingt-et-un doigts – non-attesté avec doigt romain (388, 962 mm) 24 Coudée gréco-romaine Pechys Coudée romaine 444, 528 mm 25 Coudée de vingt-cinq doigts – non-attesté avec doigt romain (463, 050 mm) 27 Coudée arabe – Coudée arabe 500, 094 mm 28 Coudée égyptienne Neilos Coudée de Nippur 518, 616 mm 30 Coudée sumérienne Kus Coudée de garde 555, 660 mm 32 Double-pied Nibou le double pied romain 592, 704 mm Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquité – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, soit de 24 doigts fut la plus importante. Les Sumériens avait une préférence
pour la division par trente, cf. système sexagésimal. Les Égyptiens par contre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit.Le mètre – par hasard et un comma – est proche de la « verge Drusienne » car : 3 × 333,396 = 1 000,188 mm.
Cette valeur est d'ailleurs seulement 0,00086 % inférieur à la valeur initialement recherchée dans la définition du mètre. (Cf. WGS84)
Delambre et Méchain, après sept années de mesure, avaient trouvé une valeur nettement moins bonne que les mesures pré-révolutionnaires
de Lacaille et plus de 200 fois moins précise que cette valeur purement conventionnelle qui se fonde sur les nombres hautement composés.* * * Aujourd'hui les métrologues se référent soit à une coudée de Nippour dite « brute » de 720 × 720 = 518 400 µm,
soit à une coudée de Nippour dite « idéaliste » qui aurait mesuré son 2401 / 2400, égale 518 616 µm exactement.
La dernière définition donne des valeurs simples à toutes les unités déduites par une ou plusieurs divisions par sept.Une coudée de Nippour conventionnelle de 518,4 mm donnerait un pied romain théorique de 296.228 571 428 mm.
La définition de la « coudée de Nippour idéaliste » donne un pied romain conventionnel de 25 × 33 × 73 = 296 352 µm.Le facteur onze fut introduit également par la triangulation rationnelle du carré, surtout dans les perches d'arpenteurs. Voir aussi
Références
- Dessin et valeurs de la coudée de Nippour sur FlorenceTime.net
- Relations des unités de longueurs anciens, de Rolf C. A. Rottländer, Rottenburg / Köln
- Système ancien: pied - coudée -stade & Le méridien d'Ératosthène, de Dieter Lelgemann, Berlin
Catégorie :- Unité de mesure ancienne
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