Stœchiométrie

En chimie, la stœchiométrie (du grec στοιχειον / stoicheion, « élément », et μετρειν / metrein, « mesure »), prononcée [stekjometʁi], est le calcul des relations quantitatives entre réactifs et produits au cours d'une réaction chimique. C'est aussi la proportion des éléments dans une formule chimique.

Jeremias Benjamin Richter (1762-1807) fut le premier à énoncer les principes de la stœchiométrie, en 1792. Il écrivait alors :

« La stœchiométrie est la science qui mesure les proportions quantitatives ou rapports de masse dans lesquels les éléments chimiques sont impliqués. »

Principe

Lors d'une réaction chimique on observe une modification des substances présentes : certaines substances sont consommées, on les appelle les « réactifs », d'autres substances sont formées, ce sont les « produits ».

À l'échelle microscopique, la réaction chimique est une modification des liaisons entre atomes, par déplacement des électrons : certaines liaisons sont rompues, d'autres sont formées, mais les atomes eux-mêmes sont conservés. C'est ce qu'on appelle la conservation de la matière qui se traduit par deux lois :

• conservation du nombre d'atomes de chaque élément chimique ;
• conservation de la charge globale.

Les relations stœchiométriques entre les quantités de réactifs consommés et de produits formés découlent directement des lois de conservation. Elles sont déterminées à partir de l'équation-bilan de la réaction.

Écrire une équation de réaction équilibrée

Lorsqu'on écrit l'équation-bilan d'une réaction chimique, elle doit respecter les règles de conservation de la matière.

Pour respecter ces règles on est amené à placer devant la formule chimique de chaque espèce chimique un nombre, appelé coefficient (ou nombre) stœchiométrique, qui indique les proportions entre les espèces engagées et entre les espèces formées. Ce sont donc des nombres sans dimension qui ne doivent pas être confondus avec une quantité de matière, n. L'équation-bilan est en effet indépendante de la quantité de matière mais elle permet de calculer les quantités de matière après réaction si l'on connait les quantités réelles mises en jeu au départ.

Exemple

Lors de la combustion du méthane (CH₄), celui-ci réagit avec le dioxygène (O₂) de l'air ; au cours de cette réaction il se forme du dioxyde de carbone (CO₂) et de l'eau (H₂O).

Le point de départ qualitatif de l'équation de réaction sera donc de la forme :

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O

mais en l'état cette équation n'est pas correcte puisqu'elle ne respecte pas les règles de conservation ; pour l'élément hydrogène (H) par exemple, on trouve 4 atomes d'hydrogène dans les réactifs et 2 seulement dans les produits. On équilibre donc cette réaction chimique en introduisant devant les formules chimiques de chaque espèce un coefficient stœchiométrique.

ainsi, si on écrit :

CH₄ + O₂ → CO₂ + 2 H₂O

ce qui respecte la règle de conservation pour les éléments carbone (C) et hydrogène (H) mais pas pour l'oxygène (O); on corrige donc :

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

qui est l'équation-bilan correcte de la réaction de combustion du méthane.

Elle traduit le fait que le bilan de la réaction chimique est le suivant : une mole de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour former une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau.

D'un point de vue moléculaire, le bilan est évidemment le même : une molécule de méthane et deux molécules de dioxygène disparaissent pour former une molécule de dioxyde de carbone et deux molécules d'eau, mais cela ne veut pas dire que la réaction se fasse par réaction directe d'une molécule de méthane avec deux molécules de dioxygène. La réalité au niveau moléculaire est plus complexe. et fait intervenir plusieurs réactions élémentaires dont le bilan est bien celui indiqué dans l'équation.

Coefficient stœchiométrique

Le coefficient stœchiométrique d'une espèce chimique est le coefficient qui lui est affecté dans l'équation chimique considérée. Dans l'exemple précédent :

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

le coefficient stœchiométrique du méthane est 1, celui du dioxygène est 2, celui du dioxyde de carbone est 1 et celui de l'eau est 2.

Le coefficient stœchiométrique est en principe un nombre entier, bien que pour alléger certaines équations on utilise parfois des fractions, voire des nombres décimaux.

Lorsque le coefficient stœchiométrique est égal à 1, il n'est pas écrit, c'est pourquoi dans l'exemple CH₄ et CO₂ ne sont précédés d'aucun coefficient.

Remarques :

1. les coefficients stœchiométriques sont des nombres sans dimension qui permettent le calcul des quantités de réactifs consommés ou de produits formés au cours d'une réaction complète.
2. si la réaction n'est pas complète on définit l' avancement de la réaction ξ qui est un concept incontournable en thermodynamique et cinétique chimique. Dans la définition de ξ les coefficient stœchiométriques des réactifs sont affectés du signe « - » et ceux des produits formés du signe « + ».

Mélange / proportions / conditions stœchiométriques

Quand les quantités de matière de tous les réactifs sont proportionnelles à leurs coefficients stœchiométriques au début de la réaction, on dit que

• le mélange est stœchiométrique ;
• les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques (ou « ont été introduits dans les proportions stœchiométriques ») ;
• la réaction a lieu dans les conditions stœchiométriques ;

ces trois expressions ayant strictement la même signification…

Dans ces conditions, si la réaction est totale, tous les réactifs seront entièrement consommés.

Si les réactifs ne sont pas introduits initialement dans les proportions stœchiométriques, et si la réaction est totale :

• l'un d'eux disparaitra totalement en fin de réaction : il est appelé réactif limitant ou en défaut ;
• le (ou les) autres(s) réactif(s) ne seront pas totalement consommés en fin de réaction, et il en restera donc dans le milieu : on l'(les) appelle réactif(s) en excès.

Remarque : ceci est valable pour une réaction totale, sachant que certaines réactions sont limitées ou peuvent s'inverser. En fin de réaction, les réactifs ne sont pas entièrement consommés, même s'ils avaient été introduits dans les proportions stœchiométriques ! Ceci est dû au fait que les produits d'une réaction limitée peuvent eux-mêmes réagir ensemble pour redonner les réactifs de départ, ce qui n'est pas possible dans une réaction totale. Cette inversabilité conduit à un état d'équilibre chimique dans lequel coexistent les réactifs et les produits dans une proportion fixée par une constante dite « constante d'équilibre » (voir équilibre chimique).

Déterminer les quantités de réactifs consommés / de produits formés

Quelles que soient les conditions initiales, les quantités de matière de réactifs consommés et de produits formés sont proportionnelles aux coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan

Exemple

Soit l'équation-bilan de la combustion du méthane : CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Puisque la combustion d'une mole de méthane (CH₄, coefficient stœchiométrique : 1) produit une mole de dioxyde de carbone (CO₂, coefficient stœchiométrique : 1), les deux substances sont consommées et formées dans les mêmes proportions.

La quantité d'eau formée (H₂O, coefficient stœchiométrique : 2) peut être déduite de la même façon. Puisque que la combustion d'une mole de méthane produit 2 moles d'eau, le nombre de moles d'eau produit sera toujours 2 fois supérieur au nombre de moles de méthane consommé.

Il est possible d'utiliser les proportions avec n'importe quels réactifs ou produits de l'équation afin de calculer le nombre de moles produit ou consommé.

Cette méthode est également effective entre réactifs (où l'un des réactifs est un réactif limitant) ainsi qu'entre produits.

Proportion au sein d'une formule chimique

La stœchiométrie est également la proportion avec laquelle les éléments sont présents dans une formule brute. Par exemple pour l'éthane, C₂H₆, les éléments chimiques H et C sont présents avec la stœchiométrie 2 et 6 respectivement.

Dans le cas des composés ioniques, la stœchiométrie doit respecter le principe de neutralité électrique. Par exemple, le carbonate d'aluminium associe un anion portant deux charges électriques négatives et un cation portant trois charges positives. La stœchiométrie du sel est, pour cette raison Al₂(CO₃)₃.

La stœchiométrie des composés a fait l'objet de débats qui durèrent toute la première moitié du XIX^e siècle. Par exemple, l'eau avait pour certains la formule HO, en vertu d'un "principe" imposant que la stœchiométrie soit la plus simple possible. Pour d'autres, la formule était H₂O en vertu du fait que l'électrolyse décomposait l'eau en un volume de O₂ pour deux volumes de H₂ et que le volume des gaz étaient proportionnel à la quantité de molécule qu'ils contiennent, à même pression. Cette loi d'Avogadro Ampère n'étant pas universellement acceptée à l'époque, il s'en est suivi cette coexistence de deux formules pour l'eau. Les conséquences furent dramatique car dans un cas, les masses équivalentes (nos masses molaires) étaient H = 1 et O = 7 et dans l'autre H = 1 et O = 16. Tout travail de chimie devait être présenté avec le système de masses équivalente utilisé. Il en a été de même pour la stœchiométrie des molécules telles que le dichlore, qui était Cl pour certains et Cl₂ pour d'autre. La fin de la cacophonie qui résultait de cette méconnaissance de la stœchiométrie des corps les plus simples intervint à la suite du Congrès de Karlsruhe de 1860 à l'initiative de Canizzaro.

Voir aussi

• Réaction chimique
• Équation chimique

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