Réflexivité mathematique

Réflexivité mathematique

Réflexivité (mathématiques)

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Réflexivité.

La réflexivité est la propriété d'une relation binaire qui met en relation tout élément avec lui-même.

Si \mathcal{R} désigne une relation binaire réflexive dans un ensemble E, alors :

 \forall x \in E , x \mathcal{R} x \,

Par exemple, la relation binaire \leq dans \mathbb{N} est réflexive : tout entier est inférieur ou égal à lui-même. Par contre, la relation < n'est pas réflexive : le nombre 1 n'est pas strictement inférieur à lui-même.

Une relation d'équivalence, une relation d'ordre, est réflexive.

Ce document provient de « R%C3%A9flexivit%C3%A9 (math%C3%A9matiques) ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Réflexivité mathematique de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • ART ET MATHÉMATIQUE — Il semble bien que l’activité mathématique a toujours sous tendu la création artistique, tout d’abord en ignorance de cause, puis intuitivement, enfin consciemment. Et, plus directement encore, à des fins heuristiques. Dès les premiers essais de… …   Encyclopédie Universelle

  • Logique mathématique — La logique mathématique, ou logique formelle, est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXe siècle et qui s est donnée comme objet l étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique… …   Wikipédia en Français

  • Logique Mathématique — La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et Hilbert de donner une …   Wikipédia en Français

  • Logique mathematique — Logique mathématique La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et… …   Wikipédia en Français

  • Rigueur mathématique — Logique mathématique La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et… …   Wikipédia en Français

  • Langage De Programmation — Un langage de programmation est un langage informatique, permettant à un être humain d écrire un code source qui sera analysé par une machine, généralement un ordinateur. Le code source subit ensuite une transformation ou une évaluation dans une… …   Wikipédia en Français

  • Langages de programmation — Langage de programmation Un langage de programmation est un langage informatique, permettant à un être humain d écrire un code source qui sera analysé par une machine, généralement un ordinateur. Le code source subit ensuite une transformation ou …   Wikipédia en Français

  • LOGIQUE (HISTOIRE DE LA) — Ce n’est qu’à une époque relativement récente qu’on a vraiment commencé à s’intéresser à l’histoire de la logique. Jusqu’au milieu du XIXe siècle régnait en effet l’idée que la logique n’avait pas d’histoire, étant, pour l’essentiel, sortie… …   Encyclopédie Universelle

  • Langage de programmation — Programme écrit en Perl. Programm …   Wikipédia en Français

  • Relation réflexive — Pour les articles homonymes, voir Réflexivité. En théorie des ensembles, une relation binaire peut avoir, entre autres deux propriétés, la réflexivité et l irréflexivité. Une relation réflexive R de l ensemble X est une relation pour laquelle… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”