Réflexivité (mathématiques)

Réflexivité (mathématiques)
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Réflexivité.
Article détaillé : Relation réflexive.

La réflexivité est la propriété d'une relation binaire qui met en relation tout élément avec lui-même.

Si \mathcal{R} désigne une relation binaire réflexive dans un ensemble E, alors :

 \forall x \in E , x \mathcal{R} x \,

Par exemple, la relation binaire \leq dans \mathbb{N} est réflexive : tout entier est inférieur ou égal à lui-même. Par contre, la relation < n'est pas réflexive : le nombre 1 n'est pas strictement inférieur à lui-même.

Une relation d'équivalence et une relation d'ordre sont des exemples de relations réflexives.


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Réflexivité (mathématiques) de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Réflexivité mathematique — Réflexivité (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Réflexivité. La réflexivité est la propriété d une relation binaire qui met en relation tout élément avec lui même. Si désigne une relation binaire réflexive dans un ensemble E,… …   Wikipédia en Français

  • Reflexivite — Réflexivité Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Réflexivité en mathématiques Réflexivité en informatique Réflexivité en sociologie Ce document provient de « R%C3%A9flexivit%C3%A9 ».… …   Wikipédia en Français

  • Réflexivité — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Réflexivité en mathématiques : propriété d être une relation réflexive Réflexivité en informatique Réflexivité en sociologie et en anthropologie… …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Egalite (mathematiques) — Égalité (mathématiques) En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre objets (souvent appartenant à un même ensemble) signifiant que ces objets sont identiques, c’est à dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression …   Wikipédia en Français

  • Égalité (mathématiques) — En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre objets (souvent appartenant à un même ensemble) signifiant que ces objets sont identiques, c’est à dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la… …   Wikipédia en Français

  • Logique (mathématiques) — Logique mathématique La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et… …   Wikipédia en Français

  • Ellipse (Mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir Ellipse. section du cône ou projection du cercle Dans la vie courante, l’ellipse est la forme qu …   Wikipédia en Français

  • Ellipse (mathematiques) — Ellipse (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Ellipse. section du cône ou projection du cercle Dans la vie courante, l’ellipse est la forme qu …   Wikipédia en Français

  • Injection (mathematiques) — Injection (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Injection. Une application est dite injective ou est une injection si pour tout y dans l ensemble d arrivée Y, il existe au plus un élément x dans l ensemble de définition X tel que… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”