Reduction d'une matrice symetrique reelle

Reduction d'une matrice symetrique reelle

Réduction d'une matrice symétrique réelle

Soit M une matrice symétrique réelle, alors il existe une matrice orthogonale P et une matrice diagonale D telles que M = P − 1DP = PTDP. Ceci est le théorème spectral.
De plus, toutes les valeurs propres de M sont réelles.


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « R%C3%A9duction d%27une matrice sym%C3%A9trique r%C3%A9elle ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Reduction d'une matrice symetrique reelle de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Réduction d'une matrice symétrique réelle — Soit M une matrice symétrique réelle, alors il existe une matrice orthogonale P et une matrice diagonale D telles que M = P − 1DP = PTDP. Ceci est le théorème spectral. De plus, toutes les valeurs propres de M sont réelles …   Wikipédia en Français

  • Théorème de réduction d'une matrice symétrique réelle — Réduction d une matrice symétrique réelle Soit M une matrice symétrique réelle, alors il existe une matrice orthogonale P et une matrice diagonale D telles que M = P − 1DP = PTDP. Ceci est le théorème spectral. De plus, toutes les valeurs propres …   Wikipédia en Français

  • Matrice Symétrique — Sommaire 1 Définitions 2 Interprétations 3 Matrices symétriques positives 3.1 Définitions …   Wikipédia en Français

  • Matrice symetrique — Matrice symétrique Sommaire 1 Définitions 2 Interprétations 3 Matrices symétriques positives 3.1 Définitions …   Wikipédia en Français

  • Tridiagonalisation d'une matrice symétrique — Le théorème spectral affirme que toute matrice symétrique réelle S est diagonalisable dans une base orthonormée. Cependant, une telle diagonalisation est souvent coûteuse en temps de calcul et il est parfois suffisant de transformer une matrice… …   Wikipédia en Français

  • Matrice symétrique — En algèbre linéaire et bilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée. Sommaire 1 Exemples 2 Propriétés 3 Matrices symétriques réelles …   Wikipédia en Français

  • Matrice Définie Positive — En algèbre linéaire, la notion de matrice définie positive est analogue à celle de nombre réel strictement positif. On introduit tout d abord les notations suivantes ; si a est une matrice à éléments réels ou complexes : aT désigne la… …   Wikipédia en Français

  • Matrice definie positive — Matrice définie positive En algèbre linéaire, la notion de matrice définie positive est analogue à celle de nombre réel strictement positif. On introduit tout d abord les notations suivantes ; si a est une matrice à éléments réels ou… …   Wikipédia en Français

  • Matrice définie positive — En algèbre linéaire, la notion de matrice définie positive est analogue à celle de nombre réel strictement positif : une matrice définie positive est une matrice positive inversible (la réciproque est fausse). On introduit tout d abord les… …   Wikipédia en Français

  • Matrice positive — Sommaire 1 Matrice positive 1.1 Définitions 1.2 Relation d ordre sur les matrices réelles 2 Matrices carrées positives …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”