Primitives de fonctions hyperboliques réciproques

Primitives de fonctions hyperboliques réciproques

Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions hyperboliques. Elles s'obtiennent dans la plupart des cas par intégration par parties.

\int \operatorname{argsh}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argsh}(x)-\sqrt{x^2+1}+C
\int \operatorname{argch}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argch}(x)-\sqrt{x^2-1}+C
\int \operatorname{argth}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argth}(x)+\frac12\ln(1-x^2)+C
\int \operatorname{argcoth}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argcoth}(x)+\frac12\ln(x^2-1)+C
\int \operatorname{argsech}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argsech}(x)-\operatorname{arctan}\left(\sqrt{{1\over x^2}-1}\right)+ C
\int \operatorname{argcosech}(x)~\mathrm dx=x~\operatorname{argcosech}(x)+\ln{\left[x\left(1+\sqrt{1+{1\over x^2}}\right)\right]}+C
v · Primitives de fonctions
Rationnelles · Logarithmes · Exponentielles · Irrationnelles · Trigonométriques · Hyperboliques · Circulaires réciproques · Hyperboliques réciproques

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Primitives de fonctions hyperboliques réciproques de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Primitives de fonctions hyperboliques reciproques — Primitives de fonctions hyperboliques réciproques Cet article fait partie de la série Primitives de fonctions Rationnelles Logarithmes Exponentielles Irrationnelles Trigonométriques …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions circulaires reciproques — Primitives de fonctions circulaires réciproques Cet article fait partie de la série Primitives de fonctions Rationnelles Logarithmes Exponentielles Irrationnelles Trigonométriques …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions hyperboliques — Cet article donne les primitives de fonctions hyperboliques …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions circulaires réciproques — Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions circulaires. Elles s obtiennent dans la plupart des cas par intégration par parties …   Wikipédia en Français

  • Fonctions hyperboliques — Fonction hyperbolique En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms de sinus, cosinus et tangente proviennent de leur ressemblance avec les fonctions …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions trigonometriques — Primitives de fonctions trigonométriques Cet article fait partie de la série Primitives de fonctions Rationnelles Logarithmes Exponentielles Irrationnelles Trigonométriques …   Wikipédia en Français

  • Primitive de fonctions hyperboliques — Primitives de fonctions hyperboliques Cet article fait partie de la série Primitives de fonctions Rationnelles Logarithmes Exponentielles Irrationnelles Trigonométriques …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions irrationnelles — Cet article dresse une liste non exhaustive des primitives de fonctions irrationnelles. On suppose . ( ) …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions trigonométriques — Cet article donne les primitives de fonctions trigonométriques …   Wikipédia en Français

  • Primitives de fonctions exponentielles — On suppose a≠0. (n ∈ ℤ{ 1}) Soit P une fonction polynôme. On note P’ sa dérivée …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”