Point isolé
- Point isolé
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"0" est un point isolé de A
En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton est un ouvert.
Autres formulations équivalentes :
En particulier, dans un espace euclidien (ou un espace métrique), x est un point isolé de E s'il existe une boule ouverte centrée en x qui ne contient pas d'autre points de E.
Un espace topologique dans lequel tout point est isolé est dit discret.
Exemples
- Dans l'espace topologique muni de la topologie naturelle, le point 0 est isolé.
- Dans l'espace , chaque point du type 1 / k est isolé, mais 0 ne l'est pas.
- L'ensemble des entiers naturels est un ensemble discret.
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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Point isolé de Wikipédia en français (auteurs)
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