Parallelotope
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Parallélotope
Le parallélotope permet de généraliser les notions de parallélogramme et de parallélépipède à un espace vectoriel E de dimension finie n quelconque. C'est un polytope à centre de symétrie, donc les hyperfaces opposées sont parallèles.
On peut le définir comme l'image d'un hypercube par une application affine.
À n vecteurs x1, ..., xn de E sera ainsi associé le parallélotope déterminé par ces vecteurs qui est une partie de E définie comme l'ensemble des combinaisons des xi à coefficients compris entre 0 et 1
Le parallélotope droit ou pavé est la figure obtenue quand les vecteurs xi sont orthogonaux deux à deux. Il convient de voir dans le parallélotope général une sorte de pavé oblique.
Le déterminant permet d'étendre la notion de volume aux parallélotopes, et d'ajouter un concept d'orientation.
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2010.
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