Nombre quantique

Nombre quantique

Un nombre quantique est, en mécanique quantique, un élément d'un jeu de nombres permettant de définir l'état quantique complet d'un système. Chaque nombre quantique définit la valeur d'une quantité conservée dans la dynamique d'un système quantique.

En physique des particules, les nombres quantiques dits « intrinsèques » sont des caractéristiques de chaque type de particule élémentaire.

Un nombre quantique est aussi le nombre de couches dans le cortège électronique des électrons d'un atome ou d'un ion. (Voir Nombre quantique principal).

Sommaire

Nombres quantiques en mécanique quantique

La dynamique d'un système quantique est décrite par un opérateur hamiltonien H. Il existe un nombre quantique de ce système correspondant à son énergie (les valeurs propres de H). Il en existe un nombre quantique pour tout opérateur O qui commute avec H.

Ces nombres quantiques sont les seuls possibles d'un système donné.

Les nombres quantiques caractérisant les électrons dans un atome sont donnés par la résolution de l'équation de Schrödinger en coordonnées sphériques: ψ(r,θ,ϕ)

Par la méthode de séparation des variables, on obtient: ψ(r,θ,ϕ) = R(r) * Θ(θ) * Φ(ϕ)

Les nombres quantiques principal, orbital et magnétique sont obtenus respectivement par la résolution de R(r), Θ(θ) et Φ(ϕ).

Exemples

Dans le modèle de l'atome de Bohr, l'électron peut être entièrement défini par un jeu de quatre nombres quantiques, nommé case quantique.

Nombre quantique principal n

Article détaillé : nombre quantique principal.
  • Entier : n = 1, 2, 3...
  • Définit l'énergie de l'électron
  • Définit un niveau d'énergie, une couche électronique

Nombre quantique secondaire (ou azimutal ou orbital) l

Article détaillé : nombre quantique secondaire.
  • Entier entre 0 et n-1
  • Définit des sous-couches électroniques :
    • s (de sharp) pour l = 0
    • p (de principal) pour l = 1
    • d (de diffuse) pour l = 2
    • f (de fundamental) pour l = 3
    • puis ensuite (pour les états excités) g, h, i...

Nombre quantique tertiaire ou magnétique, m

Article détaillé : nombre quantique magnétique.
  • Entier entre -l et +l
  • Définit l'orientation de l'orbitale atomique
    • Pour l = 0, m = 0, 1 seule orientation, 1 orbitale s, 1 case quantique.
    • Pour l = 1, m = -1 ; 0 ; 1, 3 orientations correspondant aux trois axes d'un système tridimensionnel, 3 orbitales p de même énergie (px, py, pz) 3 cases quantiques
    • Pour l = 2, m = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2, 5 orientations

Nombre quantique de spin s

  • Permet de quantifier le moment cinétique intrinsèque de l'électron. Il définit l'orientation de l'électron dans un champ magnétique
  • Exemple : le spin d'un électron vaut 1/2.


Voir aussi

Articles connexes

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