Méthode d’Hondt

Le mode de scrutin proportionnel plurinominal (également appelé représentation proportionnelle à scrutin de liste, RPSL) est le système électoral proportionnel le plus répandu. Il est né au XIX^e siècle avec l'apparition des partis politiques. Il semble que l'inventeur de la représentation proportionnelle soit Victor Considérant dans un ouvrage paru en 1892. Les premiers systèmes pour le mettre en place ont d'abord été proposés par des mathématiciens et portent souvent le nom de leurs auteurs. La Belgique fut la première à adopter le scrutin proportionnel pour ses députés en 1899 (méthode d'Hondt élaborée par Victor D'Hondt).

Sommaire 1 Principe 1.1 Listes bloquées 1.2 Vote préférentiel 2 Répartition des sièges 2.1 Méthode du plus fort reste 2.1.1 Méthode utilisant le quotient de Hare 2.1.2 Autres méthodes 2.2 Méthode de la plus forte moyenne 2.2.1 Méthode de Jefferson 2.2.2 Méthode d'Hondt 2.2.3 Méthode de Sainte-Laguë 2.3 Apparentement 3 Avantages et inconvénients 4 Notes et références de l'article 5 Voir aussi

Principe

Le principe est le suivant : chaque parti présente une liste de candidats aux électeurs. Mais deux systèmes bien distincts existent quant au choix laissé aux électeurs sur les candidats de la liste qu'ils souhaitent voir élus, soit ce choix leur est dénié au profit des appareils de partis (listes bloquées), soit il leur est reconnu, avec des variantes (vote préférentiel).

Listes bloquées

Les électeurs votent pour un parti. Puis les sièges sont attribués aux différents partis proportionnellement au nombre de voix qu'ils ont obtenues. Les candidats élus sont pris dans les listes dans leur ordre d'apparition.

Vote préférentiel

Les électeurs votent pour un parti, et au sein de la liste ils ont la possibilité de voter pour un candidat (Pays-Bas, Danemark, Suède, Norvège, Italie, Pologne) ou pour plusieurs (Belgique, Luxembourg). Les sièges sont d'abord attribués aux différents partis proportionnellement au nombre de voix qu'ils ont obtenues. Les candidats élus sont pris dans les listes en fonction de leurs scores personnels (avec des variantes selon les pays).

Au Danemark, lors des élections municipales, chaque liste peut choisir (avant élection) de tenir compte ou non des votes préférentiels.

En Italie, l'électeur vote pour une liste et s'il veut favoriser un candidat il peut ajouter, en l'écrivant lui-même, un nom (communales, provinciales, régionales), deux noms (parlementaires nationales) et jusqu'à trois noms (parlementaires européennes) sur le bulletin de vote ^[1]. L'impact de ces votes préférentiels sur l'élection des députés avait été fort limité de 1994 à 2006 puisqu'un quart d'entre eux seulement était élu à la proportionnelle. Mais la proportionnelle a été restaurée en 2006 (avec une prime de majorité).

En Belgique, le débat a pendant longtemps été focalisé sur le poids à donner à la « case de tête » (vote en faveur de la liste, sans préférence pour un candidat en particulier) par rapport aux votes préférentiels. Les partisans d'un poids plus grand de la case de tête argumentent que cela permet aux partis de faire élire des candidats de valeur et pas seulement des candidats populaires, voire populistes. L'argument opposé met en exergue la nécessité de respecter le choix de l'électeur, même si celui-ci aboutit à faire élire des candidats considérés par certains comme incompétents. Les réformes électorales successives ont été dans le sens d'une forte diminution du poids de la case de tête.

Plus récemment, notamment en 2001, une autre polémique a éclaté en Belgique à propos du stemblok (en néerlandais : « bloc de voix »), un député écologiste ayant estimé qu'il fallait réduire le nombre de candidats pour lesquels un même électeur pouvait voter, alors que jusque-là ce nombre était illimité ^[2]. La motivation en était que par le biais du stemblok, c'est-à-dire en appelant à voter pour un groupe de candidats sur une même liste (le parti X présentant des candidats sur une liste de cartel électoral entre plusieurs partis, les candidats flamands sur une liste bilingue, les femmes etc.), les partisans de ce groupe pouvaient réussir à fausser le principe « un homme, une voix ». Un deuxième argument avancé par ce député imputait aux électeurs allochtones la tendance à accorder des voix de préférence à tous les candidats d'une même liste dont les patronymes laissaient penser qu'ils étaient d'une même origine ethnique ou nationale. Les deux propositions de modification de la législation en la matière ont en fin de compte été abandonnées.

Un avantage indéniable du système de vote préférentiel est qu'il peut permettre une représentation plus variée que celle voulue par l'instance du parti qui a confectionné la liste. Sans les votes préférentiels, quasiment aucun des candidats d'origine marocaine, turque ou congolaise n'aurait été élu en Région de Bruxelles-Capitale aux communales de 1994 et 2000 ou aux régionales de 2004. D'un autre côté, surtout depuis la diminution du poids de la case de tête aux communales de 2000, certains partis se sont parfois rendu compte a posteriori que des candidats dits « de remplissage », placés sur la liste pour la compléter, se retrouvaient élus, ou ultérieurement appelés à siéger en tant que suppléants, par le biais des votes préférentiels alors qu'ils étaient pour ainsi dire inconnus au sein du parti, voire non membres de celui-ci.

En Suisse, le système se complique encore un peu avec l'utilisation de liste ouverte. Chaque parti peut présenter une liste avec un nombre de candidats ne pouvant excéder le nombre de sièges à pourvoir. L'électeur peut dès lors utiliser la liste telle quelle, biffer le nom d'un candidat, le remplacer par le nom d'un candidat d'un autre parti (panachage) ou alors le remplacer par le nom d'un candidat déjà nommé sur la liste (cumul). Les limites sont les suivantes: le nombre maximal de candidats sur chaque liste ne peut excéder le nombre de sièges à pourvoir et on ne peut cumuler un candidat qu'une fois (son nom peut apparaître au maximum 2 fois par liste). Il est également possible de remplir une liste vierge (sans dénomination de parti) et la remplir selon les règles édictées ci-dessus.

Répartition des sièges

Beaucoup de systèmes imposent un seuil de représentativité autour de 5%. Ce n'est toutefois pas le cas aux élections communales en Belgique. Après élimination des listes ne remplissant pas ce critère et des voix correspondantes, on peut se lancer dans la répartition. Le système serait parfait si l'application de la proportionnalité permettait d'obtenir un nombre de sièges entier, mais c'est rarement le cas. Il faut donc appliquer un arrondi. Cet arrondi peut se faire selon plusieurs méthodes.

Par la suite, on emploiera à titre d'exemple la situation suivante :

Pour attribuer 6 sièges parmi quatre partis A, B, C, D, la répartition des voix (pour 100 votes) est la suivante : 42 voix pour A, 31 pour B, 15 pour C et 12 pour D.

Méthode du plus fort reste

Méthode utilisant le quotient de Hare

On calcule le quotient de Hare égal au quotient électoral : nombre de votes divisé par le nombre de sièges. On effectue la division entière du nombre de voix par le quotient électoral. On calcule le reste. Les sièges non attribués se distribuent entre les candidats dans l'ordre de leur plus fort reste.

Exemple : dans la situation décrite précédemment le quotient électoral est de 16,67.

Partis	Voix	Quotient entier	Reste	Répartition des derniers sièges	Total sièges : %siege totaux	Différence %voix : %sièges
A	42	2	42 - 2 × 16,67 = 8,66	0	2 : 33%	9%
B	31	1	31-16,67 = 14,33	1	2 : 33%	-2%
C	15	0	15	1	1 : 17%	-2%
D	12	0	12	1	1 : 17%	-5%

La répartition de sièges est donc de 2 sièges à A, 2 sièges à B, 1 siège à C et 1 siège à D. L'écart maximum de répartition est ici de |9|+|-5| = |14| soit 14% de répartition(supérieur au total de D).

La méthode de liste à la proportionnelle avec plus fort reste est utilisée en Allemagne et Italie pour les élections parlementaires européennes. Elle présente le défaut de fournir des résultats parfois incohérents comme le montre le paradoxe de l'Alabama.

Autres méthodes

On peut aussi utiliser d'autres quotients que le quotient électoral (ou quotient de Hare)

• le quotient de Droop : le nombre de voix est divisé par le nombre de sièges plus 1 et le quotient est majoré de 1 (ce quotient est utilisé en Suisse)
• le quotient de Hagenbach-Bischoff : le nombre de voix est divisé par le nombre de sièges + 1
• le quotient de Impériali : le nombre de voix est divisé par le nombre de sièges + 2 (utilisé en Belgique pour les élections communales)

Méthode de la plus forte moyenne

Dans ces méthodes, on fait le rapport entre le nombre de voix et le nombre de sièges et on prend les meilleures moyennes.

Méthode de Jefferson

Il s'agit ici d'appliquer le quotient simple et chaque siège restant est affecté successivement à chaque liste en plus de ceux déjà acquis. On calcule alors pour chaque liste le rapport voix/sièges. Le siège est attribué à la liste présentant la plus forte moyenne de voix par sièges. La première répartition s'effectue exactement de la même manière qu'avec la méthode des plus forts restes, mais les restes de voix servent ensuite à calculer pour chaque siège restant les plus fortes moyennes pour chaque liste pour désigner celle qui recevra le siège en question. Pour le premier siège additionnel, les scores de chacune des listes sont divisés par leur nombre de sièges plus un. Les résultats sont comparés et le siège va à la liste au quotient le plus élevé. Pour le deuxième siège additionnel, la même méthode est appliquée mais le score de chaque liste est divisé par son nombre de sièges augmenté de deux, et non plus d’un. Les calculs se poursuivent jusqu’à ce que plus aucun mandat ne soit à attribuer.

Méthode d'Hondt

Dans la méthode d'Hondt, chaque siège compte pour 1.

Rappel de l'exemple : pour attribuer 6 sièges parmi quatre partis A, B, C, D, la répartition des voix (pour 100 votes) est la suivante : 42 voix pour A, 31 pour B, 15 pour C et 12 pour D.

Le calcul des moyennes est effectué en divisant le nombre de votes par 2, 3, 4… Pour A, cela donne les moyennes de 42, 21 (42/2), 14 (42/3), et ainsi de suite. On aboutit alors au tableau suivant (certaines moyennes inutiles ne sont pas calculées).

Nombre de sièges	1	2	3	4
Moyenne pour A	42	21	14	10,5
Moyenne pour B	31	15,5	10,3
Moyenne pour C	15	7,5
Moyenne pour D	12

Les 6 plus fortes moyennes sont 42 (A) - 31 (B) - 21 (A) - 15,5 (B) -15 (C) - 14 (A). On attribue alors 3 sièges à A, 2 à B et 1 à C.

Remarque : il existe une autre méthode de calcul donnant le même résultat.

• Calculer le quotient électoral égal au nombre de votes divisé par le nombre de sièges (ici 16,6)
• Effectuer la division entière des votes par ce quotient (on obtient ici 2 pour A, 1 pour B, 0 pour C et 0 pour D)
• Les sièges mis de côtés sont attribués à la plus forte moyenne : Il reste trois sièges à pourvoir. On calcule les moyennes si on attribue un siège supplémentaire à chaque liste
  • A (14) - B(15,5) - C(15) - D(12). Le siège est attribué à B. On calcule alors la nouvelle moyenne de B si on lui attribue encore un siège supplémentaire.
  • A(14) - B(10,3) - C(15) - D(12). Le siège est attribué à C. On calcule la nouvelle moyenne de C.
  • A(14) - B(10,3) - C(7,5) - D(12). Le dernier siège est attribué à A.

La méthode d'Hondt est utilisée en Australie, en Finlande, en Israël, en Pologne, au Portugal, en Espagne et aux élections législatives et régionales de Belgique . Elle est aussi utilisée en France pour les élections du Parlement européen et pour les élections des comités d'entreprise ainsi que pour les représentants étudiants aux conseils d'administration des CROUS. Par ailleurs, elle a été retenue par l'Accord du Vendredi Saint pour répartir les portefeuilles ministériels de l'exécutif de l'Irlande du Nord.

Elle porte le nom du mathématicien belge Victor D'Hondt. Elle a la particularité d'avantager les listes ayant bénéficié du plus grand nombre de voix^[3].

Méthode de Sainte-Laguë

Dans la méthode de Sainte-Laguë, un coefficient est attribué à chaque siège en estimant que l'influence entre nombre de sièges et pouvoir de décision n'est pas proportionnelle. Le premier siège est affecté du coefficient 1 (ou 1,4 dans la méthode de Sainte-Laguë modifiée), le second du coefficient 3, le troisième du coefficient 5, et ainsi de suite en utilisant des coefficients impairs. En reprenant l'exemple précédent, le tableau devient

Nombre de sièges	1	2	3
Sièges pondérés	1,4	3	5
Moyenne pour A (42 voix)	30	14	8,4
Moyenne pour B (31 voix)	22,1	10,3	6,2
Moyenne pour C (15 voix)	10,7	5
Moyenne pour D (12 voix)	8,5

Les 6 meilleures moyennes sont alors 30 (A) - 22,1 (B) - 14 (A) - 10,7 (C) - 10,3 (B) - 8,5 (D)

La répartition de sièges est donc de 2 sièges à A, 2 sièges à B, 1 siège à C et 1 siège à D

Remarque : la méthode de Sainte-Laguë non modifiée aurait ici donné le même résultat pour 6 sièges mais un résultat différent s'il avait fallu pourvoir 5 sièges.

La méthode de Sainte-Laguë est utilisée en Allemagne, Bosnie-Herzégovine, Norvège, Nouvelle-Zélande, Suède, Danemark. Elle porte le nom du mathématicien français André Sainte-Laguë. Comparé au système D'Hondt, elle assure une meilleure représentation des petites listes.

Apparentement

L'institution d'apparentements permet d'accorder un avantage aux listes apparentées dans la répartition des sièges : si elles ont remporté ensemble une majorité simple des voix, elles se partagent l'ensemble des sièges à pourvoir.

Ainsi, en reprenant l'exemple précédent avec un système de scrutin proportionnel avec apparentements et répartition au plus fort (selon le quotient électoral), et en supposant que les listes A et C s'apparentent, elles ont ensemble une majorité (57 voix sur 100) et se partagent donc la totalité des sièges. Le quotient électoral est fixé à 9,5 = (42 + 15 ) / 6.

Partis	Voix	Quotient entier	reste	repartition des derniers sièges
A	42	4	42- 4×9,5 = 4	0
B	31	0	-	-
C	15	1	15 - 9,5 = 5,5	1
D	12	0	-	-

Dans ce système, la liste A obtient 4 sièges et la liste C obtient 2 sièges. Les listes B et D n'obtiennent aucun siège, alors même que la liste B a obtenu plus de voix que la liste C.

Avantages et inconvénients

• Le système de liste à représentation proportionnelle permet à chaque parti politique d'obtenir un nombre de sièges proportionnel au nombre de voix. C'est pourquoi il peut sembler plus juste que le système majoritaire, car il rend impossible la prédominance exclusive d'une formation politique qui n'aurait pas le soutien d'une majorité dans le pays. Pour le philosophe et politologue Alain, cette vision reste théorique, car qu'il y ait proportionnalité ou non dans la représentation, la majorité reste bel et bien seule à emporter les décisions, ce qui ne change donc rien in fine.
• Si le seuil est raisonnable, il permet une représentation des petits partis.
• Reflétant davantage la diversité de l'électorat, le résultat est plus facilement accepté par les électeurs.
• La constitution d'un parlement à plusieurs partis incite à la création de gouvernement de coalition : c'est souvent un facteur de stabilité et de modération.
• Contrairement au scrutin majoritaire uninominal, l'électeur est plus enclin à voter pour des candidats proches de ses opinions plutôt que pour un candidat ayant le plus de chances d'être élu.
• Le recours éventuel au vote préférentiel permet à l'électeur de choisir à la fois un candidat et une formation politique, ce qui réduit considérablement le poids des partis politiques dans le choix de leurs candidats, ce qui n'est pas forcément le cas avec les modes de scrutin majoritaire.

Cependant

• Le gouvernement de coalition, s'il rassemble des partis trop éloignés idéologiquement, rend plus difficile la mise en place de grandes réformes.
• Un des désavantages certains du scrutin proportionnel est qu'il morcèle le paysage politique s'il est appliqué dans un pays ou une région caractérisé(e) par un fort pluripartisme. Le recours aux seuils ou aux systèmes de fusion permet toutefois de réduire l'impact de ce phénomène sur la composition finale de l'assemblée ainsi élue.
• Contrairement au vote uninominal par circonscription, le lien est faible entre l'élu et l'électeur, celui-ci ayant voté pour une liste et non une personne si ladite liste est bloquée. Le problème ne se pose en revanche pas lorsque l'électeur peut recourir au vote préférentiel.
• La création de listes bloquées donne un grand pouvoir aux chefs de partis qui seuls décident de l'ordre des candidats dans sa liste et peut créer un système de dictature à l'intérieur d'un parti (d'où l'intérêt de la variante).
• Enfin, le système de répartition des voix est souvent peu lisible pour l'électeur mal averti et risque de rendre ce système de vote peu populaire.

Notes et références de l'article

Voir aussi

Pour augmenter ou diminuer la proportionnalité, de nombreux systèmes existent mélangeant la proportionnelle avec l'uninominal : les systèmes mixtes.

D'autres systèmes de vote, n'utilisant pas le système de liste permettent une représentation proportionnelle :

• La méthode Borda
• Le système de Hare ou vote unique transférable
• Le vote d'approbation proportionnel