Inégalité Isopérimétrique
- Inégalité Isopérimétrique
-
Inégalité isopérimétrique
Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici :
Isopérimétrie.
En géométrie, aussi bien en géométrie euclidienne qu'en géométrie riemannienne, on appelle inégalité isopérimétrique toute inégalité portant sur le volume (longueur, aire, volume) d'une large famille de domaines et le volume de leur frontières respectives. Dans un espace euclidien sur surface de mesure S et de périmètre p vérifie l'inégalité :
En dimension 3, si V désigne le volume et S la surface :
Les égalités n'ayant lieu que pour les cas respectifs du disque et de la sphère. Le cas de la dimension 2 est démontré dans l'article Théorème isopérimétrique.
Portail de la géométrie
Catégories : Article court | Géométrie | Inégalité
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Inégalité Isopérimétrique de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Inegalite isoperimetrique — Inégalité isopérimétrique Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Isopérimétrie. En géométrie, aussi bien en géométrie euclidienne qu en géométrie riemannienne, on appelle inégalité isopérimétrique toute inégalité… … Wikipédia en Français
Inégalité isopérimétrique — Cet article court présente un sujet plus développé dans : Isopérimétrie. En géométrie, aussi bien en géométrie euclidienne qu en géométrie riemannienne, on appelle inégalité isopérimétrique toute inégalité portant sur le volume (longueur,… … Wikipédia en Français
Inégalité de Wirtinger — En mathématiques et plus précisément en analyse, l inégalité de Wirtinger compare la valeur moyenne du carré d une fonction continument dérivable avec la moyenne du carré de sa dérivée. Elle est utilisée en géométrie, par exemple Adolf Hurwitz l… … Wikipédia en Français
Theoreme isoperimetrique — Théorème isopérimétrique En géométrie, un théorème isopérimétrique traite d une question concernant les compacts d un espace métrique muni d une mesure. Un exemple simple est donné par les compacts d un plan euclidien. Les compacts concernés sont … Wikipédia en Français
Théorème isopérimétrique — En géométrie, un théorème isopérimétrique traite d une question concernant les compacts d un espace métrique muni d une mesure. Un exemple simple est donné par les compacts d un plan euclidien. Les compacts concernés sont ceux de mesures finies… … Wikipédia en Français
Quotient Isopérimétrique — Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Isopérimétrie. Le quotient isopérimétrique est un facteur qui s applique à une surface mesurable ayant une frontière rectifiable, c est à dire qu elle est de longueur finie… … Wikipédia en Français
Quotient isoperimetrique — Quotient isopérimétrique Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Isopérimétrie. Le quotient isopérimétrique est un facteur qui s applique à une surface mesurable ayant une frontière rectifiable, c est à dire qu… … Wikipédia en Français
Quotient isopérimétrique — Cet article court présente un sujet plus développé dans : Isopérimétrie. Le quotient isopérimétrique est un facteur qui s applique à une surface mesurable ayant une frontière rectifiable, c est à dire qu elle est de longueur finie et que le… … Wikipédia en Français
Isoperimetrie — Isopérimétrie La forme d une bulle de savon est une réponse à une question d isopérimétrie. Sa géométrie est sphérique car c est le solide qui englobe le plus vaste volume dans une surface de mesure donnée. En géométrie plane, l isopérimétrie… … Wikipédia en Français
Isopérimetrie — Isopérimétrie La forme d une bulle de savon est une réponse à une question d isopérimétrie. Sa géométrie est sphérique car c est le solide qui englobe le plus vaste volume dans une surface de mesure donnée. En géométrie plane, l isopérimétrie… … Wikipédia en Français
