Groupe de Tits

Groupe de Tits

En mathématiques, le groupe de Tits {}^2\!F_4(2)'\, est un groupe simple fini d'ordre 17 971 200 = 211 · 33 · 52 · 13 nommé en l'honneur du mathématicien Jacques Tits. C'est le sous-groupe dérivé du groupe Ree {}^2\!F_4(2)\,. À strictement parler, le groupe de Tits lui-même n'est pas un groupe de type de Lie et en fait, il a été quelquefois considéré comme un groupe sporadique.

Le groupe de Tits peut être défini en termes de générateurs et de relations par

  <a,b\ |\  a^2=b^3=(ab)^{13}=[a,b]^5=[a, bab]^4 = (ababababab^{-1})^6 = 1> \,,

[a,b] = aba − 1b − 1 est le commutateur.

Son multiplicateur de Schur est trivial. Son groupe d'automorphismes est {}^2\!F_4(2)\, et son groupe d'automorphismes extérieurs est d'ordre 2, engendré par l'automorphisme qui envoie (ab) sur (abbabababababbababababa).

Lien externe

(en) ATLAS of Group Representations - Le groupe de Tits



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe de Tits de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Groupe De Tits — En mathématiques, le groupe de Tits est un groupe simple fini d ordre 17 971 200 nommé en l honneur du mathématicien français Jacques Tits. C est le sous groupe dérivé du groupe de Chevalley tordu . À strictement parler, le groupe de… …   Wikipédia en Français

  • Groupe de tits — En mathématiques, le groupe de Tits est un groupe simple fini d ordre 17 971 200 nommé en l honneur du mathématicien français Jacques Tits. C est le sous groupe dérivé du groupe de Chevalley tordu . À strictement parler, le groupe de… …   Wikipédia en Français

  • Groupe De Type De Lie — En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d un groupe algébrique linéaire G à valeur dans le corps k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types… …   Wikipédia en Français

  • Groupe de type de lie — En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d un groupe algébrique linéaire G à valeur dans le corps k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types… …   Wikipédia en Français

  • Groupe Sporadique — En mathématiques, un groupe sporadique est l un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis. Un groupe simple est un groupe G qui ne possède aucun sous groupe normal à part le sous groupe trivial réduit à l… …   Wikipédia en Français

  • Tits — Jacques Tits Jacques Tits Jacques Tits (2008) Naissance 12 août 1930 Uccle (Belgique) …   Wikipédia en Français

  • Groupe sporadique — En mathématiques, un groupe sporadique est l un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis. Un groupe simple est un groupe G non trivial qui ne possède aucun sous groupe normal à part son sous groupe trivial… …   Wikipédia en Français

  • Groupe de type de Lie — En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d un groupe algébrique linéaire réductif (en) G à valeur dans le corps commutatif k. La classification des groupes simples finis… …   Wikipédia en Français

  • Tits & Clits — Pays d’origine  Hongrie Genre musical Electro, House, Club, Punk Années d activité …   Wikipédia en Français

  • Groupe (mathématique) — Groupe (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Groupe.  Cet article concerne une introduction au concept de groupe. Pour un approfondissement, voir théorie des groupes …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”