Aire sous la courbe

Aire sous la courbe

L'aire sous la courbe (abrégée en ASC ou AUC, pour l'anglais Area Under Curve) est la mesure de la surface située sous le tracé d'une fonction mathématique dessinée dans un repère. Formellement, cette valeur correspond à l'intégrale de cette fonction.

Dans le domaine de la pharmacocinétique, on utilise souvent l'aire sous la courbe d'un graphique représentant la concentration plasmatique d'un médicament en fonction du temps.

Application en pharmacocinétique

Mathématiquement, l'aire sous la courbe de la concentration d'un agent au cours du temps est une mesure de l'intégrale des concentrations instantanées pendant un intervalle de temps, et a pour dimension : (masse/volume) × temps.

L'ASC est habituellement donnée pour l'intervalle de temps théorique allant de zéro à l'infini, mais d'autres intervalles de temps sont parfois utilisés avec la notation ASC(t1,t2) où t1 et t2 représentent les deux bornes de (de début et de fin) de l'intervalle. Concrètement, les concentrations plasmatiques d'un principe actif ne peuvent pas être mesurées "à l'infini" pour un patient ou un sujet d'expérience, aussi différentes approches mathématiques permettent, à partir d'un nombre limité de mesures de concentration, d'extrapoler la valeur de l'ASC sur un temps infini.

Par exemple, dans un modèle à un compartiment, ou l'évolution de la concentration (C) en principe actif au cours du temps est décrite par une mono-exponentielle ayant comme constante d'élimination K, de la forme :

\displaystyle C = C^0.e^{-K.t}

Si on intègre de zéro à l'infini, on obtient : ASC_{0}^\infty = \int_{0}^\infty C^0e^{-K.t} \mathrm dt


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