Diviseur de courant

Diviseur de courant

Un diviseur de courant est un montage électronique simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant. Le circuit est constitué de branches parallèles et s'étudie grâce aux lois de Kirchhoff et notamment à la loi des nœuds.

Sommaire

Généralités

La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble.

C'est le montage dual du diviseur de tension.

En régime continu

Pont à deux branches

Exemple de pont diviseur de courant.

Voici un nœud simple et à sa droite la formule correspondant à ce nœud :

I_1 = I.{{R_2}\over{R_1+R_2}}

La démonstration de résultat peut se faire ainsi : soit U la tension aux bornes de R1, R2. On a :

I_1 = {U\over{R_1}}

U = {{R_1.R_2}\over{R_1+R_2}}.I

Ainsi en remplaçant U dans la première équation.

I_1 = {1\over{R_1}}.{{R_1.R_2}\over{R_1+R_2}}.I

On obtient le résultat :

I_1 = {{R_2}\over{R_1+R_2}}.I

Pont à trois branches

  • Circuit à trois branches.

  • Circuit équivalent au précédent, ramené à deux branches grâce à l'association en parallèle de deux branches.

Cliquez sur une vignette pour l’agrandir

Si on cherche I1, on ne peut pas appliquer directement la formule obtenue dans le cas du circuit à deux branches. Il faut calculer la valeur de la résistance équivalente aux deux résistances R2 et R3, pour pouvoir appliquer la formule. Cela nous donne :

R_{eq} = R_2//R_3 = {{R_2.R_3}\over{R_2+R_3}}

I_1 = I.{{R_{eq}}\over{R_1+R_{eq}}}

En régime sinusoïdal

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances G \, par les admittances complexes \underline Y \, et de remplacer les intensités I \, et I_2\, par les nombres complexes associés \underline I \, et \underline I_2\, (voir transformation complexe).

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