Pont diviseur de tension

Pont diviseur de tension

Diviseur de tension

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Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.

Sommaire

Constitution

Un pont diviseur de tension est constitué de deux résistances ou plus en série. La tension d'alimentation est appliquée à l'ensemble des résistances tandis que la tension de sortie est prise aux bornes d'une d'entre elles.

Pont diviseur de tension non chargé

Pont diviseur de tension non chargé

Dans ce type de montage, les résistances R1 et R2 sont en série. Il n'y a pas de problème particulier et on obtient directement l'équation suivante :

Vout = R2I

Vin = (R1 + R2)I

V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2}{R_1 + R_2}


Démonstration
  • R_\mathrm{eq} = R_1 + R_2 \, (association de R1 et R2 en série)
  • Vin = ReqI (d'après la loi d'Ohm)
  • I= \frac{V_\mathrm{in}}{R_\mathrm{eq}} = \frac{V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}
  • V_\mathrm{out}= R_2 I = R_2 \frac{V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}
  • soit V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Pont diviseur de tension chargé

Pont diviseur de tension chargé

La tension Vout peut s'écrire comme ceci:

V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2 R_3}{R_1 R_2 + R_1 R_3 + R_2 R_3}

Lorsque R3 est très grand devant R2, on peut négliger le terme R1R2 par rapport à R1R3, ce qui après simplification par R3 permet de retrouver l'équation du pont non chargé ci-dessus.


Démonstration
Circuit équivalent au pont diviseur de tension chargé

Les résistances R2 et R3 sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R2 et R3 en une seule (Req) pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension :

\frac{1}{R_\mathrm{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{R_2 + R_3}{R_2 R_3} \Leftrightarrow R_\mathrm{eq} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}
V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_\mathrm{eq}}{R_1 + R_\mathrm{eq}} = V_\mathrm{in} \frac{\frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}}{R_1 + \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}}

Applications

Le pont diviseur de tension sert généralement à conditionner un signal afin de le traiter par un circuit tout en respectant sa dynamique d'entrée.

Voir aussi


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