Diviseur de tension

Diviseur de tension
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Le diviseur de tension est un montage électronique simple qui permet de diviser une tension d'entrée. Un circuit constitué de deux résistances en série est par exemple un montage élémentaire qui peut réaliser cette opération. Il est couramment utilisé pour créer une tension de référence ou comme un atténuateur de signal à basse fréquence.

Sommaire

Principe du diviseur de tension

Diviseur de tension non chargé

Les tensions du diviseur sont reliées à la masse et les deux résistances R1 et R2 sont connectées en série. Une tension U est appliquée en entrée sur ces deux résistances et la tension de sortie est mesurée aux bornes de R2.

En utilisant la Loi d'Ohm avec les tensions U et U2, il est possible de déduire la relation entre la tension de sortie U2 et la tension d'entrée U :

U = I \cdot (R_1 + R_2)

avec U_2 = I \cdot R_2 et I = U \frac{1}{R_1 + R_2}

Donc:

U_2 = U \frac{R_2}{R_1 + R_2}
Démonstration

En utilisant la loi d'Ohm, il vient :

U = U_1 + U_2 = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 = I \cdot (R_1 + R_2) = I \cdot (R_{eq})

Donc :

I= \frac{U}{R_{eq}} = \frac{U}{R_1 + R_2}.

Enfin, on en déduit :

U_2 = I \cdot R_2 = U \frac{R_2}{R_1 + R_2}
 

Principe du diviseur de tension chargé

Pont diviseur de tension avec une charge

Le montage est similaire au précédent mais avec en sortie une charge RL. Celle-ci est en parallèle avec la résistance R2. La résistance équivalente vue par U2 s'exprime donc par:

R_{eq} = \frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L}

L'équation du diviseur de tension peut alors s'écrire:

U_2 = U \frac{R_{eq}}{R_1 + R_{eq}} = U \frac{R_2 R_L}{R_1 R_2 + R_1 R_L + R_2 R_L}

A noter que si la R2 est négligeable devant la charge RL alors Req ~ R2 et le diviseur se comporte approximativement comme un montage sans charge.

Démonstration
  • Les résistances sont en parallèles donc :
    • \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_L} = \frac{R_2 + R_L}{R_2 \cdot R_L}
    • R_{eq} = \frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L}
  • Le diviseur de tension permet d'écrire :
    • U_2 = U \frac{R_{eq}}{R_1 + R_{eq}}
  • c'est-à-dire :
    • U_2 = U \frac{\frac{R_2 R_L}{R_2 + R_L}}{R_1 + \frac{R_2 R_L}{R_2 + R_L}}= U \frac{R_2 R_L}{R_2 + R_L} \cdot \frac{R_2 + R_L}{R_1\cdot({R_2 + R_L}) + R_2 R_L}
 

Applications

Le pont diviseur de tension sert généralement à conditionner un signal afin de le traiter par un circuit tout en respectant sa dynamique d'entrée.

Voir aussi


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