Corps (mathématiques)
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corps.
En mathématiques, un corps est une structure algébrique dans laquelle sont possibles les additions, soustractions, multiplications et calculs d'inverses multiplicatifs.
Dans l'usage le plus courant en français, la définition du mot « corps » ne présume aucune condition de commutativité ou non-commutativité de la multiplication. Les problématiques et techniques étant assez différentes, on renverra aux articles corps commutatif (le plus utile à un novice) pour le premier cas et corps gauche (c'est-à-dire « en principe » non commutatif) pour le second.
La définition formelle d'un corps est la suivante :
Un corps est un anneau dans lequel l'ensemble des éléments non nuls est un groupe pour la multiplication. Dit autrement, c'est un anneau (unitaire) non réduit à un élément et dans lequel tout élément non nul a un inverse pour la multiplication.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Corps (mathématiques) de Wikipédia en français (auteurs)
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