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Constante de Planck
Pour les articles homonymes, voir Planck.En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d'après le physicien Max Planck.
La constante de Planck, notée
relie notamment l’énergie d’un photon à sa fréquence 
(lettre grecque nu) :
Sommaire
Valeur
Dans les unités SI, le CODATA de 2006 recommande la valeur suivante :
- h ≈ 6,626 0 755×10-34 J.s,
avec une incertitude standard de ±0,000 000 33×10-34 J.s, soit une incertitude relative de 5,0×10-8.
Constante de Planck réduite ou de Dirac
La constante de Planck possède les dimensions d’une énergie multipliée par un temps. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une quantité de mouvement par une longueur (kg·mètre2·s-1) c’est-à-dire les mêmes unités que le moment angulaire.
Une grandeur associée est le quantum d’action, également appelé constante de Planck réduite ou encore parfois constante de Dirac, notée ħ et prononcée « h barre » :
- Valeur en joules-secondes :
- ħ = h / 2 π ≈ 1,054 571 628×10-34 J.s,
- avec une incertitude standard de ±0,000 000 053×10-34 J.s.
- Valeur en électron-volts-secondes :
- ħ ≈ 6,582 118 99×10-16 eV.s,
- avec une incertitude standard de ±0,000 000 16×10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5×10-8.
- Valeur en MeV-fermis :
- ħ c ≈ 197,326 963 1 MeV.fm,
- avec une incertitude standard de ±0,000 004 9 MeV.fm, soit une incertitude relative de 2,5×10-8.
Interprétation physique
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les particules et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple, l'énergie d'une particule est reliée à sa fréquence
par :- .
On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si
est le moment angulaire total d’un système et 
le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
, avec : 2j = 0, 1, 2, 3, 4, ...
, avec : m = -j, -j+1, ..., j-1, j.
En conséquence,
est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du principe d'incertitude de Heisenberg. L’écart type d’une mesure de position
et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe 
obéissent à la relation suivante :
.
La constante de Planck réduite
est également employée dans le système d’unités dit des unités de Planck.Première et seconde constantes de Planck de luminance
Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la luminance, on utilise deux autres constantes de Planck appelées C1 et C2 :
- C1 = 3,7415×10-16 W⋅m2⋅sr-1, soit C1 = 1 1 905×10-16 W⋅m2
- C2 = 1 4 388×10-2 m⋅K
Représentation informatique
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
- : U+210E (constante de Planck) ;
- : U+210F (constante de Planck réduite sur 2π) ;
- en LaTeX, s'écrit
\hbar.
Voir aussi
Liens externes
- Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana
- NIST - CODATA 2002 recommended values - Planck constant
Liens internes
- Constante de Planck réduite
- Loi de Planck
- Mur de Planck
- Rayonnement électromagnétique
- Équation de Schrödinger
- Dualité onde-particule
- Effet Hall quantique
- Constante physique
- Unités de mesure en physique
- Temps de Planck
- Longueur de Planck
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Catégorie : Constante fondamentale
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