Conoyau d'une application linéaire

Conoyau d'une application linéaire
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Conoyau.

Étant donnée une application linéaire f : E → F, son conoyau est l'espace vectoriel quotient F / Im(f ) de l'espace d'arrivée par l'image de l'application. Il peut être noté Coker(f ).

Si E et F sont de dimensions finies, alors

\dim F-\dim E=\dim \; Coker(f)-\dim \;Ker(f).

Si E et F sont des espaces vectoriels normés complets, une application linéaire continue f est un opérateur de Fredholm si son noyau et son conoyau sont de dimensions finies. Dans ce cas, la différence dim Ker(f )-dim Coker(f ) s'appelle l'indice de f. (Sur un espace de dimension finie, tous les opérateurs sont de Fredhom.)


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Conoyau d'une application linéaire de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Conoyau d'une application lineaire — Conoyau d une application linéaire Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Conoyau. Étant donnée une application linéaire , son conoyau est l espace vectoriel quotient de l espace d arrivée par l image de l… …   Wikipédia en Français

  • Application Linéaire — En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l’addition des vecteurs et la multiplication scalaire définie dans ces espaces …   Wikipédia en Français

  • Application lineaire — Application linéaire En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l’addition des vecteurs et la multiplication scalaire… …   Wikipédia en Français

  • Application linéaire — En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l’addition des vecteurs et la multiplication scalaire définie dans ces espaces …   Wikipédia en Français

  • Application linéaire canoniquement associée à une matrice — Matrice (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Matrice. En mathématiques, les matrices servent à interpréter en termes calculatoire …   Wikipédia en Français

  • Conoyau — En mathématiques, le conoyau d un morphisme f : X → Y (par exemple un homomorphisme entre groupes ou bien un opérateur borné entre espaces de Hilbert) est la donnée d un objet Q et d un morphisme q : Y → Q tel que le morphisme composé… …   Wikipédia en Français

  • Application trilinéaire — Application linéaire En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l’addition des vecteurs et la multiplication scalaire… …   Wikipédia en Français

  • Application Multilinéaire — En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Quelques exemples classiques : Le produit scalaire est une fonction bilinéaire symétrique à deux… …   Wikipédia en Français

  • Application multilineaire — Application multilinéaire En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Quelques exemples classiques : Le produit scalaire est une fonction… …   Wikipédia en Français

  • Application bilinéaire — Une application bilinéaire est un cas particulier d application multilinéaire. Définition Soit E, F et G trois espaces vectoriels sur un corps . Soit une application, on dit que φ est bilinéaire si elle est linéaire en chacune de ses variables, c …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”