Congruent

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Congruence

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Voir « congruence » sur le Wiktionnaire.

Derrière le terme de congruence se cachent des notions semblables mais de niveaux d'abstraction différents. Historiquement, la notion de congruence sur les entiers relatifs a été introduite par Gauss vers 1801.[1]

  • Dans la mesure des angles orientés, on dit que deux mesures sont congrues modulo 2π si et seulement si leur différence est un multiple de 2π. Cela caractérise deux mesures d'un même angle.
  • En algèbre, on parle
    • de congruence modulo I dans un anneau commutatif (R, +, *) dont I est un idéal :
      x est congru à y modulo I si et seulement si x - y appartient à I.
      Cette congruence est une relation d'équivalence, compatible avec les opérations + et * et permet de définir un anneau quotient R/I.
      Les deux notions précédentes deviennent alors des cas particuliers de cette définition plus générale.
    • de congruence modulo H dans un groupe G quand H est un sous-groupe de G.
      x est congru à y modulo H si et seulement si x\star y^{-1} appartient à H.
      Cette relation est une relation d'équivalence permettant de construire un ensemble quotient qui, si H est un sous-groupe distingué, est un groupe quotient
    • de congruence dans un semi-groupe (G,*) pour toute relation d'équivalence compatible avec la loi *. Cette définition est alors plus large que la précédente mais on ne parle alors plus de congruence modulo ...
  • En géométrie riemannienne, une congruence est l'ensemble des courbes intégrales associées à un champ de vecteurs.
  • On trouve parfois, dans des ouvrages inspirés de la langue anglo-saxonne, le terme de congru mis à la place de semblable. Il s'agit alors d'une simple relation d'équivalence sur l'ensemble des figures planes.
  • En psychothérapie, congruence est le terme employé par Carl Rogers pour indiquer une correspondance exacte entre l'expérience et la prise de conscience.
  • En sciences humaines et sociales et notamment en géographie la congruence est "l'adaptation réciproque".[2]
  • En anatomie, on parle de congruence des surfaces articulaires. Deux surfaces sont congruentes lorsque il y a un emboitement parfait, c'est le cas de l'articulation coxo-fémoral. Contrairement à l'articulation du genou où les surfaces articulaires sont rendues congruentes par les ménisques.
  1. ↑ TLFI ou Petite encyclopédie des mathématiques p 729
  2. ↑ lu dans M Cohou in Le destin d'un voie rapide Ed PUM
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  • congruent — CONGRUÉNT, Ă, congruenţi, te, adj. 1. Care concordă, care coincide; corespunzător, coincident, echivalent. 2. (Despre numere întregi) Care dau acelaşi rest la împărţirea cu un număr întreg. 3. (Despre figuri geometrice) Care sunt egale sau care… …   Dicționar Român

  • congruent — congruent, ente [ kɔ̃gryɑ̃, ɑ̃t ] adj. • v. 1510; lat. congruens, p. prés. de congruere → congru 1 ♦ Qui convient, qui s applique bien. ⇒ adéquat. Idée congruente à la situation. 2 ♦ (1771) Math. Figures congruentes, égales (⇒ congruence) . ●… …   Encyclopédie Universelle

  • Congruent — (v. lat.), 1) gleich u. ähnlich; 2) in der Mathematik sind congruent a) zwei geometrische Größen, die man sich so auf einander gelegt denken kann, daß die Grenzender einen überall mit den Grenzen der anderen zusammenfallen, daß sie sich decken.… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Congruent — Con gru*ent, a. [L. congruens, p. pr. of congruere: cf. F. congruent.] Possessing congruity; suitable; agreeing; corresponding. [1913 Webster] The congruent and harmonious fitting of parts in a sentence. B. Jonson. [1913 Webster] {Congruent… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Congruent — Congruent, lat., übereinstimmend, passend. Congruenz, in der Mathematik die Uebereinstimmung zweier Größen; in der Geometrie sind congruente Figuren einander gleich und ähnlich (Zeichen ≅), in der Arithmetik sind 2 Figuren in Beziehung auf eine… …   Herders Conversations-Lexikon

  • congruent — [käŋ′gro͞oənt, kän′gro͞oənt] adj. [ME < L congruens, prp. of congruere, to come together, correspond, agree < com , with + * gruere, ruere, to fall: see RUIN] 1. in agreement; corresponding; harmonious 2. Geom. of figures, having identical… …   English World dictionary

  • congruent — index coequal, coextensive, commensurate, concerted, concordant, congruous, conjoint, consensual, consonan …   Law dictionary

  • congruent — congruent, ente (kon gru an, an t ) adj. Qui convient à. •   Que dites vous de ma petite oie [sorte d ajustement] ? La trouvez vous congruente à l habit ?, MOL. Les préc. 10. ÉTYMOLOGIE    Lat. congruens, part. prés. de congruere …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • congruent — early 15c., suitable, proper, from L. congruentem (nom. congruens) agreeing, fit, suitable, prp. of congruere, lit. to come together, agree, correspond with, from com with (see COM (Cf. com )) + a lost verb *gruere, *ruere fall, rush, perhaps… …   Etymology dictionary

  • congruent — [adj] agreeable, harmonious coinciding, compatible, concurring, conforming, consistent, corresponding, identical, in agreement; concept 563 Ant. disagreeable, incongruent, unharmonious …   New thesaurus

  • congruent — ► ADJECTIVE 1) in agreement or harmony. 2) Geometry (of figures) identical in form. DERIVATIVES congruence noun. ORIGIN from Latin congruere agree, meet together …   English terms dictionary

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