Congruences

Congruences

Congruence

Page d'aide sur l'homonymie Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.

Wiktprintable without text.svg

Voir « congruence » sur le Wiktionnaire.

Derrière le terme de congruence se cachent des notions semblables mais de niveaux d'abstraction différents. Historiquement, la notion de congruence sur les entiers relatifs a été introduite par Gauss vers 1801.[1]

  • Dans la mesure des angles orientés, on dit que deux mesures sont congrues modulo 2π si et seulement si leur différence est un multiple de 2π. Cela caractérise deux mesures d'un même angle.
  • En algèbre, on parle
    • de congruence modulo I dans un anneau commutatif (R, +, *) dont I est un idéal :
      x est congru à y modulo I si et seulement si x - y appartient à I.
      Cette congruence est une relation d'équivalence, compatible avec les opérations + et * et permet de définir un anneau quotient R/I.
      Les deux notions précédentes deviennent alors des cas particuliers de cette définition plus générale.
    • de congruence modulo H dans un groupe G quand H est un sous-groupe de G.
      x est congru à y modulo H si et seulement si x\star y^{-1} appartient à H.
      Cette relation est une relation d'équivalence permettant de construire un ensemble quotient qui, si H est un sous-groupe distingué, est un groupe quotient
    • de congruence dans un semi-groupe (G,*) pour toute relation d'équivalence compatible avec la loi *. Cette définition est alors plus large que la précédente mais on ne parle alors plus de congruence modulo ...
  • En géométrie riemannienne, une congruence est l'ensemble des courbes intégrales associées à un champ de vecteurs.
  • On trouve parfois, dans des ouvrages inspirés de la langue anglo-saxonne, le terme de congru mis à la place de semblable. Il s'agit alors d'une simple relation d'équivalence sur l'ensemble des figures planes.
  • En psychothérapie, congruence est le terme employé par Carl Rogers pour indiquer une correspondance exacte entre l'expérience et la prise de conscience.
  • En sciences humaines et sociales et notamment en géographie la congruence est "l'adaptation réciproque".[2]
  • En anatomie, on parle de congruence des surfaces articulaires. Deux surfaces sont congruentes lorsque il y a un emboitement parfait, c'est le cas de l'articulation coxo-fémoral. Contrairement à l'articulation du genou où les surfaces articulaires sont rendues congruentes par les ménisques.
  1. ↑ TLFI ou Petite encyclopédie des mathématiques p 729
  2. ↑ lu dans M Cohou in Le destin d'un voie rapide Ed PUM
Ce document provient de « Congruence ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Congruences de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • congruences — con·gru·ence || kÉ’Å‹grÊŠÉ™ns n. state of agreement, accord …   English contemporary dictionary

  • Ramanujan's congruences — In mathematics, Ramanujan s congruences are some remarkable congruences for the partition function p(n). The Indian mathematician Srinivasa Ramanujan discovered the following In his 1919 paper (Ramanujan, 1919), he gave proof for the first two… …   Wikipedia

  • Algèbre universelle — Pour les articles homonymes, voir Algèbre (homonymie). L algèbre universelle est la branche de l algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces …   Wikipédia en Français

  • Algebre universelle — Algèbre universelle L algèbre universelle est la branche de l algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc. Elle permet de… …   Wikipédia en Français

  • Algèbre Universelle — L algèbre universelle est la branche de l algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc. Elle permet de définir de manière… …   Wikipédia en Français

  • Congruence (general relativity) — In general relativity, a congruence (more properly, a congruence of curves) is the set of integral curves of a (nowhere vanishing) vector field in a four dimensional Lorentzian manifold which is interpreted physically as a model of spacetime.… …   Wikipedia

  • Chinese remainder theorem — The Chinese remainder theorem is a result about congruences in number theory and its generalizations in abstract algebra. In its most basic form it concerned with determining n, given the remainders generated by division of n by several numbers.… …   Wikipedia

  • Congruence lattice problem — In mathematics, the congruence lattice problem asks whether every algebraic distributive lattice is isomorphic to the congruence lattice of some other lattice. The problem was posed by Robert P. Dilworth, and for many years it was one of the most …   Wikipedia

  • Partition (number theory) — Young diagrams associated to the partitions of the positive integers 1 through 8. They are so arranged that images under the reflection about the main diagonal of the square are conjugate partitions. In number theory and combinatorics, a… …   Wikipedia

  • Disquisitiones arithmeticae — Couverture de la première édition. Disquisitiones Arithmeticae est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss. Sa première publication date de 1801. Dans ce livre, Gauss réorganise le domaine en… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”