Complexe Simplicial

Complexe Simplicial

Complexe simplicial

Exemple de complexe simplicial.

Les complexes simpliciaux sont utilisés en topologie algébrique afin d'étudier les polyèdres et, a posteriori, la triangulation des espaces topologiques.

Formellement, un complexe simplicial est un ensemble fini de simplexes K=\left\{\sigma_0,...,\sigma_r \right\} tel que :

  1. si \sigma_i \in K, alors toutes ses faces sont dans K ;
  2. si \sigma_i,\sigma_j \in K, alors \sigma_i \cap \sigma_j = \emptyset ou \sigma_i \cap \sigma_j \in K (les deux simplexes ont une face commune)
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