Cloche de Gauss
- Cloche de Gauss
-
Fonction gaussienne
Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l'opposé du carré de l'abscisse (une fonction en exp(-(x2)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche.
L'exemple le plus connu est la densité de probabilité de la loi normale
où μ est l'espérance mathématique et σ est l'écart type.
La largeur à mi-hauteur (FWHM, full width at half maximum) H vaut
la demi largeur à mi-hauteur vaut donc environ 1,178·σ.
Il ne faut pas confondre ces fonctions avec la « fonction de Gauss », également appelée fonction d'erreur erf.
Courbe centrée en zéro
Application
Les fonctions gaussiennes sont très utilisées en physique. En effet, nombre de phénomènes physiques suivent une distribution de type gaussien, à cause du théorème de la limite centrale. L'intérêt des fonctions gaussiennes en physique est également dû à certaines de leurs propriétés mathématiques remarquables. Par exemple, la transformée de Fourier d'une fonction gaussienne est une fonction gaussienne, ce qui entraine notamment le fait que les faisceaux lasers sont des faisceaux gaussiens.
Voir aussi
Portail des mathématiques
Portail des probabilités et des statistiques
Catégories : Fonction remarquable | Carl Friedrich Gauss
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cloche de Gauss de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
gauss — [ gos ] n. m. • 1882; du nom du mathématicien C. F. Gauss ♦ Métrol. Ancienne unité C. G. S. d induction magnétique (G), valant 10 4 tesla. ● gauss nom masculin (de Gauss, nom propre) Unité C.G.S. électromagnétique d induction magnétique. (1 gauss … Encyclopédie Universelle
cloche — 1. cloche [ klɔʃ ] n. f. • déb. XIIe; bas lat. clocca, mot celt. d Irlande 1 ♦ Instrument creux, évasé, en métal sonore (bronze), dont on tire des vibrations retentissantes et prolongées en en frappant les parois, de l intérieur avec un battant… … Encyclopédie Universelle
Loi de Gauss — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition … Wikipédia en Français
Loi de Laplace-Gauss — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition … Wikipédia en Français
Courbe de Gauss — Fonction gaussienne Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l opposé du carré de l abscisse (une fonction en exp( (x2)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche. L exemple le plus connu est la densité de… … Wikipédia en Français
courbe de Gauss — ● courbe de Gauss Courbe d équation cartésienne représentant la densité de probabilité d une variable aléatoire normale réduite. (On dit aussi courbe en cloche.) … Encyclopédie Universelle
Courbe en cloche — ● Courbe en cloche synonyme de courbe de Gauss … Encyclopédie Universelle
Long Tail — Longue traîne La longue queue, représentée en jaune L’expression longue traîne (de l anglais Long Tail, expression parfois traduite par « longue queue ») a été employée pour la première fois en 2004 par Chris Anderson dans un article de … Wikipédia en Français
Long tail — Longue traîne La longue queue, représentée en jaune L’expression longue traîne (de l anglais Long Tail, expression parfois traduite par « longue queue ») a été employée pour la première fois en 2004 par Chris Anderson dans un article de … Wikipédia en Français
Longue Traîne — La longue queue, représentée en jaune L’expression longue traîne (de l anglais Long Tail, expression parfois traduite par « longue queue ») a été employée pour la première fois en 2004 par Chris Anderson dans un article de Wired[ … Wikipédia en Français
