Graphe de Hall-Janko
- Graphe de Hall-Janko
-
Le graphe de Hall-Janko est, en théorie des graphes, un graphe 36-régulier possédant 100 sommets et 1800 arêtes.
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du graphe de Hall-Janko, l'excentricité maximale de ses sommets, est 2, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 2 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 36-sommet-connexe et d'un graphe 36-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 36 sommets ou de 36 arêtes.
Coloriage
Le nombre chromatique du graphe de Hall-Janko est 10. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 10 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes mais ce nombre est minimal. Il n'existe pas de 9-coloration valide du graphe.
Propriétés algébriques
Le groupe d'automorphismes du graphe de Hall-Janko est d'ordre 1 209 600.
Le polynôme caractéristique du graphe de Hall-Janko est : (x − 36)(x − 6)36(x + 4)63.
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
Références
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Graphe de Hall-Janko de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Graphe intégral — En théorie des graphes, un graphe intégral est un graphe dont le spectre de la matrice d adjacence ne contient que des entiers[1]. En d autres termes, les racines de son polynôme caractéristiques sont toutes entières. Leur étude fut introduite… … Wikipédia en Français
Groupe de Janko — En mathématiques, les groupes de Janko J1, J2, J3 et J4 sont quatre des vingt six groupes sporadiques; leurs ordres respectifs sont … Wikipédia en Français
Groupe De Janko — En mathématiques, les groupes de Janko J1, J2, J3 et J4 sont quatre des vingt six groupes sporadiques; leurs ordres respectifs sont … Wikipédia en Français
Groupe de janko — En mathématiques, les groupes de Janko J1, J2, J3 et J4 sont quatre des vingt six groupes sporadiques; leurs ordres respectifs sont … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Groupes finis simples — Liste des groupes finis simples En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est soit un cyclique, soit alterné, soit membre d une des seize familles de groupes de type de Lie (incluant le groupe … Wikipédia en Français
Liste Des Groupes Finis Simples — En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est soit un cyclique, soit alterné, soit membre d une des seize familles de groupes de type de Lie (incluant le groupe de Tits), soit l un des 26… … Wikipédia en Français
Liste des groupes finis simples — En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est soit un cyclique, soit alterné, soit membre d une des seize familles de groupes de type de Lie (incluant le groupe de Tits), soit l un des 26… … Wikipédia en Français
Groupe de Higman-Sims — En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous groupe simple d index 2 dans le groupe des… … Wikipédia en Français
Groupe De Higman-Sims — En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d ordre 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous groupe simple d index 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman–Sims. Le graphe de… … Wikipédia en Français
