Différence de gaussiennes

Différence de gaussiennes

La différence de gaussiennes désigne, dans le domaine de la vision par ordinateur, le traitement appliqué à une image en niveaux de gris et consistant en la soustraction d'une version floutée de l'image d'origine à une autre version moins floutée de cette même image. Les images floutées sont obtenues par la convolution de l'image originale en niveaux de gris avec des noyaux gaussiens de variances très proches. Le floutage d'une image par application d'un noyau de flou gaussien supprime les hautes fréquences spatiales. La soustraction d'une image de l'autre préserve l'information spatiale située entre les deux plages de fréquences préservées dans les deux images floutées. Ainsi, la différence de gaussien est comparable à un filtre passe-bande qui élimine toutes les fréquences spatiales sauf celles situées dans un spectre bien défini[1].

Sommaire

Définition mathématique

Comparaison des différences de gaussiennes aux ondelettes de Morlet (chapeau mexicain).

La différence de gaussiennes est une ondelette mère de somme totale nulle qui approche l'ondelette chapeau mexicain en soustrayant une gaussienne large d'une gaussienne étroite, comme défini dans cette formule dans le cas d'une dimension :

f(x;\mu,\sigma_1,\sigma_2) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(x- \mu)^2}{2\sigma_1^2} \right)-\frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(x- \mu)^2}{2\sigma_2^2} \right)

et dans le cas bi-dimensionnel centré (flou gaussien) :

f(u,v,\sigma) = \frac{1}{2\pi \sigma^2} \exp ^{-(u^2 + v^2)/(2 \sigma^2)} - \frac{1}{2\pi K^2 \sigma^2} \exp ^{-(u^2 + v^2)/(2 K^2 \sigma^2)}

Détails et applications

Image avant l'application de la différence de gaussiennes
Résultat de l'application de la différence de gaussiennes à l'image en niveaux de gris.

En tant qu'algorithme d'amélioration d'image, la différence de gaussiennes peut être utilisée pour augmenter la visibilité des contours ou autres détails présents sur l'image traitée. Une large gamme de filtres de renforcement de contours alternatifs fonctionnent en rehaussant les détails de hautes fréquences, mais le bruit aléatoire ayant aussi une haute fréquence spatiale, beaucoup de ces filtres de renforcement provoquent la hausse du bruit, ce qui constitue un artefact indésirable. L'algorithme de différence de gaussiennes élimine les détails de haute fréquence, qui contiennent toujours du bruit, ce qui fait de cette approche une des plus adaptés pour le traitement d'images assez bruitées. Un inconvénient notable de cet algorithme est la réduction inhérente du contraste global de l'image traitée[1].

Informations supplémentaires

Voir aussi

Notes et références


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Différence de gaussiennes de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Scale-invariant feature transform — Exemple de résultat de la comparaison de deux images par la méthode SIFT (Fantasia ou Jeu de la poudre, devant la porte d’entrée de la ville de Méquinez, par Eug …   Wikipédia en Français

  • Ondelette chapeau mexicain — Wavelet Mexican Hat En mathématiques et en analyse numérique, l ondelette chapeau mexicain. est le négatif normalisé de la dérivée seconde d une fonction gaussienne …   Wikipédia en Français

  • Equipartition de l'énergie — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme d'equipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'équipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d’équipartition — Équipartition de l énergie Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer… …   Wikipédia en Français

  • Équipartition de l'énergie — Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer l’énergie cinétique moyenne …   Wikipédia en Français

  • Analyse En Composantes Indépendantes — Pour les articles homonymes, voir ACI. L analyse en composantes indépendantes est une méthode d analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal. Elle est… …   Wikipédia en Français

  • Analyse en composantes independantes — Analyse en composantes indépendantes Pour les articles homonymes, voir ACI. L analyse en composantes indépendantes est une méthode d analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et… …   Wikipédia en Français

  • Analyse en composantes indépendantes — Pour les articles homonymes, voir ACI. L analyse en composantes indépendantes est une méthode d analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal. Elle est… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”