Carré magique multiplicatif
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En mathématiques, un carré magique multiplicatif d'ordre n est composé de n2 nombres entiers généralement distincts, écrits sous la forme d'un tableau carré. Ces nombres sont disposés de manière à ce que leurs produits sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale soient égales.
Voici un exemple[1] 7x7 dont entre autres, le produit de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est de 6 227 020 800 :
Carré magique multiplicatif 7 x 7 |
27 |
50 |
66 |
84 |
13 |
2 |
32 |
24 |
52 |
3 |
40 |
54 |
70 |
11 |
56 |
9 |
20 |
44 |
36 |
65 |
6 |
55 |
72 |
91 |
1 |
16 |
36 |
30 |
4 |
24 |
45 |
60 |
77 |
12 |
26 |
10 |
22 |
48 |
39 |
5 |
48 |
63 |
78 |
7 |
8 |
18 |
40 |
33 |
60 |
De nombres complexes
Le carré magique complexe ci-dessous[1] donne le produit magique de (-352 507 340 640 - 400 599 719 520 i), toujours (entre autres) sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale :
Carré multiplicatif 7 x 7 de nombres complexes |
21+14i |
-70+30i |
-93-9i |
-105-217i |
16+50i |
4-14i |
14-8i |
63-35i |
28+114i |
-14i |
2+6i |
3-11i |
211+357i |
-123-87i |
31-15i |
13-13i |
-103+69i |
-261-213i |
49-49i |
-46+2i |
-6+2i |
102-84i |
-28-14i |
43+247i |
-10-2i |
5+9i |
31-27i |
-77+91i |
-22-6i |
7+7i |
8+14i |
50+20i |
-525-492i |
-28-42i |
-73+17i |
54+68i |
138-165i |
-56-98i |
-63+35i |
4-8i |
2-4i |
70-53i |
24+22i |
-46-16i |
6-4i |
17+20i |
110+160i |
84-189i |
42-14i |
Notes et références
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Carré magique multiplicatif de Wikipédia en français (auteurs)
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