Équation de Henderson-Hasselbalch

Équation de Henderson-Hasselbalch

En chimie, l'équation de Henderson-Hasselbach est une équation donnant le pH d'un système tamponné. Elle est utilisée dans le domaine de la médecine pour déterminer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate et en acide carbonique.

Sommaire

Formulation de l'équation

L'équation peut être obtenue à partir de la constante de dissociation Ka d'un acide HA[1].

\mathrm{K_a = \frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}}

En prenant le logarithme de chaque côté :

\mathrm{\log{K_a} = \log{[H_3O^+]} + \log{\frac{[A^-]}{[HA]}}}

En déplaçant les termes, et par définition du pKa et du pH, on obtient l'équation de Henderson-Hasselbach :

\mathrm{pH = pK_a + \log{\frac{[A^-]}{[HA]}}}

Cette équation exprime le pH du système en fonction du pKa du couple acide-base considéré, et des concentrations respectives en l'acide (HA) et en la base conjuguée (A-).

On remarque que lorsque les concentrations en l'acide et en la base conjuguée sont identiques, le pH du milieu est égal au pKa du couple acide/base, et on se trouve en plein mélange tampon.

Application au pH du sang

L'équation de Henderson-Hasselbach permet de calculer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate (\mathrm{HCO_3^-}) et en acide carbonique (H2CO3), à partir de la réaction acido-basique réversible indiquée ci-dessous :

\mathrm{HCO_3^-+H^+ \rightleftharpoons H_2CO_3 \xrightarrow{anhydrase~carbonique}CO_2 + H_2O}

Cette réaction est fortement déplacée vers la droite et catalysée par une enzyme plasmatique, l'anhydrase carbonique.

Physiologie sanguine

Le principal système tampon acido-basique dans un organisme mammifère est représenté par le couple acide carbonique/bicarbonate indiqué ci-dessus.

On peut écrire pour celui-ci l'équation de Henderson-Hasselbach, avec comme pKa celui de l'acide carbonique :

pH_{sang}=6,1+\log_{10}\frac{[\mathrm{HCO_3^-}]_{sang}}{[\mathrm{H_2CO_3}]_{sang}}

En biologie médicale, l'équation de Henderson-Hasselbach est simplifiée en y intégrant la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone (Psang(CO2)) :
pH_{sang}=6,1+\log_{10}\frac{[\mathrm{HCO_3^-}]_{sang}}{0,03\cdot P_{sang}(\mathrm{CO_2})}

Ainsi, le pH sanguin dépend de la bicarbonatémie (mesurée en mEq.L-1) et de la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone (mesurée en mmHg).

Biologie médicale vétérinaire

L'équation de Hendersen-Hasselbach, très utilisée en soins intensifs et en réanimation vétérinaires, permet de corriger les déséquilibres acido-basiques.
Valeurs usuelles, en moyenne, chez le chien et le chat :

Acidémie[2] Norme (sang veineux) Norme (sang artériel) Alcalémie[3]
pH \searrow 7,35 7,40 \nearrow
P(CO2) (mmHg) \nearrow 40 35 \searrow
[\mathrm{HCO_3^-}] (mEq.L-1) \searrow 20 24 \nearrow

Notes et références

  1. ↑ Paula Yurkanis Bruice, Organic Chemistry, éd. Pearson Education, Inc., 2007, États-Unis d'Amérique, 5e éd. à la page 60 (Chapter 1. Electronic Structure and Bonding - Acids and Bases)
  2. ↑ pH sanguin plus bas que les valeurs usuelles
  3. ↑ pH sanguin plus haut que les valeurs usuelles

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