Théorème de legendre

Théorème de legendre

Théorème de Legendre

Le théorème de Legendre qui suit concerne les équations diophantiennes de la forme \, ax^2 + by^2 + cz^2 = 0 où les coefficients \, a,b,c satisfont les hypothèses suivantes :


(i) \, a > 0, \, b < 0 et \, c < 0,


(ii) \, a,b,c sont sans facteur carré et premiers entre eux deux à deux.



Le théorème de Legendre stipule alors que l'équation diophantienne ci-dessus a une solution (non triviale) si et seulement si :

\, -ab est résidu quadratique \, \pmod c,

\, -bc est résidu quadratique \, \pmod a

et

\, -ca est résidu quadratique \, \pmod b,

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Th%C3%A9or%C3%A8me de Legendre ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de legendre de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Theoreme de Legendre — Théorème de Legendre Le théorème de Legendre qui suit concerne les équations diophantiennes de la forme où les coefficients satisfont les hypothèses suivantes : (i) , et , (ii) …   Wikipédia en Français

  • Théorème de Legendre — Le théorème de Legendre qui suit concerne les équations diophantiennes de la forme ax2 + by2 + cz2 = 0 où les coefficients a,b,c satisfont les hypothèses suivantes : a > 0, b < 0 et c < 0, a,b,c sont sans facteur carré et premiers… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme des deux carres de Fermat — Théorème des deux carrés de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de Fermat sur les sommes de deux carrés — Théorème des deux carrés de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de… …   Wikipédia en Français

  • Théorème des deux carrés — de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons… …   Wikipédia en Français

  • Théorème des deux carrés de fermat — Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut …   Wikipédia en Français

  • Theoreme spectral — Théorème spectral Un ellipsoïde en trois possède autant d axes de symétrie que l espace de dimensions. Ils sont notés ici x, y et z …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de la rarefaction des nombres premiers — Théorème de la raréfaction des nombres premiers Le théorème de la raréfaction des nombres premiers est un résultat démontré par Adrien Marie Legendre en 1808. C est, aujourd hui, un corollaire du théorème des nombres premiers, conjecturé par Karl …   Wikipédia en Français

  • Theoreme d'Abel (algebre) — Théorème d Abel (algèbre) Pour les articles homonymes, voir Théorème d Abel. Niels Henrik Abel (1802 …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'Abel-Ruffini — Théorème d Abel (algèbre) Pour les articles homonymes, voir Théorème d Abel. Niels Henrik Abel (1802 …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”