Symbole de levi-civita
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Symbole de Levi-Civita
Le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un indicateur antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker :
Visualisation d'
un symbole de Levi-
Civita en 3 dimensions.

Ainsi
ne peut prendre que trois valeurs : -1, 0 ou 1.
En 3 dimensions on peut figurer le symbole de Levi-Civita comme suit :

La relation du symbole Levi-Civita au symbole de Kronecker:



On peut démontrer que:

est vrai en n dimensions.
Interprétation
Dans une base orthonormée directe
,
représente le volume orienté du parallépipède construit à partir des vecteurs
.
D'où une valeur égale à 0 si i=j, ou j=k, ou i=k.
Voir aussi
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