Superalgèbre de lie

Superalgèbre de lie

Superalgèbre de Lie

Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie. C'est la donnée d'un espace vectoriel E=E_0 \oplus E_1 muni d'une gradation \mathbb{Z}_2 σ (compatible avec la précédente décomposition), d'un supercrochet de Lie \{.,.\}:E\times E\rightarrow E\, vérifiant

\forall x,y \in E \quad \left\{x,y\right\} = (-1)^{\sigma(x)\sigma(y)}\left\{y,x\right\}

ainsi que la relation de superJacobi

\forall x,y,z \in E \quad (-1)^{\sigma(x)\sigma(z)}\left\{x,\left\{y,z\right\}\right\}+(-1)^{\sigma(y)\sigma(x)}\left\{y,\left\{z,x\right\}\right\}+(-1)^{\sigma(z)\sigma(y)}\left\{z,\left\{x,y\right\}\right\} = 0

Voir aussi

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Superalg%C3%A8bre de Lie ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Superalgèbre de lie de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Superalgebre de Lie — Superalgèbre de Lie Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d algèbre de Lie. C est la donnée d un espace vectoriel muni d une gradation σ (compatible avec la précédente décomposition), d un supercrochet de Lie vérifiant …   Wikipédia en Français

  • Superalgèbre de Lie — Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d algèbre de Lie. C est la donnée d un espace vectoriel muni d une gradation σ (compatible avec la précédente décomposition), d un supercrochet de Lie vérifiant ainsi que la …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Invariance (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Symetrie (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Symétrie (physique) — En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur… …   Wikipédia en Français

  • Identité de Jacobi — Relation de Jacobi La relation de Jacobi est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel muni d un crochet de Lie qui est une application bilinéaire antisymétrique pour en faire une algèbre de Lie. La relation de Jacobi s écrit de la… …   Wikipédia en Français

  • Relation de Jacobi — La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel muni d une application bilinéaire antisymétrique pour en faire une algèbre de Lie ; on dit alors… …   Wikipédia en Français

  • Relation de jacobi — La relation de Jacobi est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel muni d un crochet de Lie qui est une application bilinéaire antisymétrique pour en faire une algèbre de Lie. La relation de Jacobi s écrit de la façon… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”