La relation de Jacobi est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel 
muni d'un crochet de Lie qui est une application bilinéaire antisymétrique ![\left[\cdot, \cdot \right] : V\times V \rightarrow V\,](/pictures/frwiki/51/399ccb4706290683affcc50e7870abed.png)
pour en faire une algèbre de Lie. La relation de Jacobi s'écrit de la façon suivante :
![\forall x,y,z\in V, \qquad \left[x,\left[y,z\right]\right]+\left[z,\left[x,y\right]\right]+\left[y,\left[z,x\right]\right]=0](/pictures/frwiki/49/162cf6f8795e8fd7cccddc96cfb8182a.png)
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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Identité de Jacobi de Wikipédia en français (auteurs)
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