Suite extraite

Suite extraite

Sous-suite

En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ. Cette opération est parfois appelée extraction.

Formellement, une suite est une application définie sur l'ensemble \N des entiers naturels. On la note classiquement (u_n)_{n\in \N}. Une sous-suite ou suite extraite est la composée de u par une application strictement croissante \varphi:\N\rightarrow \N [1].

Elle s'écrit donc sous la forme (u_{\varphi (n)})_{n\in \N}. Dans ce contexte, l'application \varphi est appelée extractrice[1].

Sommaire

Propriétés

Notes et références de l'article

  1. ↑ a  et b  Jean-Marie Monier, Analyse MPSI, Dunod, Paris, 2006 (ISBN 2100498371) 

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