Processus alpha-stable de Lévy
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Loi stable
La loi stable ou distribution de Lévy tronquée, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques, physique et analyse quantitative (finance de marché).
Elle a pour cas particuliers :
- La loi de Lévy (paramètres α=1/2 et beta=1), définie par une formule analytique explicite.
- La loi normale (paramètre α=2), définie par une formule analytique explicite.
- La loi de Cauchy (paramètre α=1), définie par une formule analytique explicite.
Gnedenko et Kolmogorov ont établi une généralisation du théorème de la limite centrale selon laquelle la somme de variables aléatoires ayant des queues de distribution décroissantes selon 1/|x|α+1 avec 0 < α < 2 (ayant donc une variance infinie) tend vers une loi stable.
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Catégorie : Loi de probabilité
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