Problème de Malfatti

Problème de Malfatti

Le problème de Malfatti s'énonce ainsi:

Etant donné un triangle ABC, construire à la règle et au compas trois cercles respectivement inscrits dans les angles A, B, C du triangle et tels que chacun d'eux soit tangent aux deux autres.

Ce problème a été posé en 1803 par Giovanni Francesco Malfatti. Celui-ci a démontré analytiquement l'existence de ces trois cercles.

Jakob Steiner a proposé une construction géométrique en 1826.

On en trouve une démonstration dans la "Géométrie" de ROUCHÉ et COMBEROUSSE, (7éme édition,1er Volume, p. 311 à 314)

Adolphe Desboves donne les rayons de ces cercle dans ses "Questions de Trigonométrie"


Le problème admet pour solution 3 cercles intérieurs au triangle mais aussi 19 autres groupes de 3 cercles intérieurs-extérieurs au triangle.

Voir la généralisation du problème de Malfatti par E.-N. BARÏSIEN. http://archive.numdam.org/article/NAM_1902_4_2__411_0.pdf Ou encore un aperçu de son historique à la page 33 du : http://archive.numdam.org/article/BSMA_1879_2_3_1_33_0.pdf

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Problème de Malfatti de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Probleme de Malfatti — Problème de Malfatti Le problème de Malfatti s énonce ainsi: Etant donné un triangle ABC, construire à la règle et au compas trois cercles respectivement inscrits dans les angles A, B, C du triangle et tels que chacun d eux soit tangent aux deux… …   Wikipédia en Français

  • Problème de malfatti — Le problème de Malfatti s énonce ainsi: Etant donné un triangle ABC, construire à la règle et au compas trois cercles respectivement inscrits dans les angles A, B, C du triangle et tels que chacun d eux soit tangent aux deux autres. Ce problème a …   Wikipédia en Français

  • Probleme de Cramer-Castillon — Problème de Cramer Castillon Le problème de Cramer Castillon s énonce ainsi : « Étant donné un cercle et trois points A,B,C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement… …   Wikipédia en Français

  • Problème de cramer-castillon — Le problème de Cramer Castillon s énonce ainsi : « Étant donné un cercle et trois points A,B,C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement par les points A,B,C. »… …   Wikipédia en Français

  • Malfatti — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Malfatti peut désigner : Franco Maria Malfatti Commission Malfatti Problème de Malfatti Catégorie : Homonymie …   Wikipédia en Français

  • Problème de Cramer-Castillon — Le problème de Cramer Castillon s énonce ainsi : « Étant donné un cercle et trois points A, B et C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement par les points A, B et… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Ludwig van Beethoven — (1770–1827); Idealisiertes Gemälde von Joseph Karl Stieler von 1820 …   Deutsch Wikipedia

  • Président de la Commission européenne — Emblème de la Commission …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”