Preuve par induction

Preuve par induction

Induction

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Voir « induction » sur le Wiktionnaire.

Le terme induction a plusieurs acceptions.

  • Dans son acception la plus générale, l'induction est une opération mentale consistant à généraliser un raisonnement ou une observation à partir de cas singuliers. Elle est souvent utilisée dans un langage hypnotique.
  • En philosophie, l'induction est une démarche intellectuelle qui consiste à procéder par inférence probable, c'est-à-dire à déduire des lois par généralisation des observations. Par exemple, en l'absence de toute connaissance scientifique en astronomie, la plupart des gens s'attendent à voir le soleil se lever le lendemain matin. Dans le contexte scientifique, et à condition de bien en mesurer les limites, l'induction peut trouver sa place. Par exemple, l'accumulation d'études monographiques peut conduire à formuler, par généralisation, des propositions relatives au changement social. Mais il ne s'agit pas là d'inductivisme, car les chercheurs sont orientés dans leurs observations monographiques par une problématique théorique qui guide leur construction des faits.
  • En mathématiques, en logique et en informatique, l'induction complète, aujourd'hui très souvent abrégée en induction, est une autre façon de désigner la récurrence : aussi bien le raisonnement par récurrence que les définitions par récurrence. Le terme est souvent employé pour les généralisations de la récurrence aux bons ordres et relations bien fondées.
  • En électricité et électromagnétisme, l'induction électromagnétique, aussi appelée induction magnétique, est un phénomène physique qui se manifeste par la production d'une différence de potentiel électrique aux bornes d'un conducteur électrique ou encore d'un courant électrique en son sein (voir induction magnétique ou induction mutuelle ou encore induction électrique). L'induction magnétique est également le nom donné par certains ingénieurs (et certains ouvrages techniques) au champ magnétique et à son intensité (c'est-à-dire la norme du vecteur \vec{B}). Ils réservent alors le nom de vecteur champ magnétique au vecteur Excitation magnétique \vec{H}.
  • Dans le domaine médical, l'induction a deux sens:
    • l'induction est le fait de mettre en transe une personne, de provoquer un état modifié de conscience, en d'autres termes, de l'hypnotiser.
    • l'induction est la phase d’une anesthésie où commence l’endormissement.

Étymologie

Du latin in : dans et inductio : action d'emmener

Voir aussi

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