Pendule de torsion

Pendule de torsion
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Torsion (homonymie).
Schéma d'un pendule de torsion.

En physique, un pendule de torsion est un dispositif constitué d'une barre horizontale, fixée à un support par l'intermédiaire d'un fil de torsion. Ce fil d'acier exerce un couple de rappel, proportionnel à l'angle de torsion qu'on lui impose :

\Gamma = -C\theta\,.

Sur la barre, on peut positionner deux masselottes de façon symétrique, afin de modifier le moment d'inertie.

Sommaire

Modèle sans frottements

Si on lâche le dispositif en l'ayant écarté — dans un plan horizontal — de sa position d'équilibre, celui-ci oscille dans ce plan. Dans des approximations acceptables, la période est indépendante de l’amplitude : on parle d'oscillations isochrones. On peut la calculer à partir de la formule ci-dessous :

T = 2\pi\sqrt\frac{J}{C}

où J désigne le moment d'inertie de la barre munie des masselottes.

Cette relation simplifiée provient de l'équation différentielle du mouvement, établie à partir du théorème du moment cinétique ou de la conservation de l'énergie mécanique, lorsqu'on considère les frottements négligeables. Si θ représente l'angle de torsion du fil, on a :

J\frac{d^2\theta}{dt^2}+C\theta = 0

Le pendule de torsion est idéalement un oscillateur harmonique.

Photographie d'un pendule de torsion

Modèle avec frottements

Si l'on veut tenir compte de la perturbation apportée par les frottements, par exemple exercés par l'air, on peut par exemple utiliser un modèle visqueux à faible vitesse, tel que le couple exercé s'oppose à la vitesse :

- f\frac{d\theta}{dt}

L'équation du mouvement s'écrit alors :

J\frac{d^2\theta}{dt^2}+f\frac{d\theta}{dt}+C\theta = 0

Ici, les oscillations sont amorties : on parle d'oscillations pseudo-périodiques.

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Pendule de torsion de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • pendule à torsion — sukamoji švytuoklė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. torsion pendulum; torsional pendulum vok. Torsionspendel, n rus. крутильный маятник, m pranc. pendule à torsion, m …   Fizikos terminų žodynas

  • pendule — 1. pendule [ pɑ̃dyl ] n. m. • 1658, Huyghens; cf. funependule (1646); lat. pendulus, de pendere 1 ♦ Sc. Système oscillant de fréquence constante. Pendule simple ou Pendule : masse ponctuelle suspendue à un point fixe par un fil tendu, de masse… …   Encyclopédie Universelle

  • Pendule (physique) — Pour les articles homonymes, voir Pendule. Schéma montrant le comportement d un pendule simple. En physique, le pendule est un système oscillant qui, écarté de sa position d équilibr …   Wikipédia en Français

  • Pendule — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. De manière générale un ou une pendule est un dispositif utilisant le principe du pendule, c est à dire constitué d un corps pouvant osciller autour d un… …   Wikipédia en Français

  • Torsion (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le mot torsion peut désigner diverses notions : en mécanique, la torsion est la sollicitation subie par un corps soumis à l action d un couple de… …   Wikipédia en Français

  • torsion pendulum — sukamoji švytuoklė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. torsion pendulum; torsional pendulum vok. Torsionspendel, n rus. крутильный маятник, m pranc. pendule à torsion, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Balance De Torsion — Pour les articles homonymes, voir balance. Schéma d un pendule de torsion …   Wikipédia en Français

  • Balance de torsion — Pour les articles homonymes, voir Balance et Torsion (homonymie). Schéma d une balance de torsion …   Wikipédia en Français

  • Prise du Pendule — Prises de soumission (catch) Une prise de soumission, au catch, consiste à faire abandonner, en obligeant l adversaire à tapoter ou alors à lui faire perdre conscience. Les prises de soumission ne sont pas utilisées que pour un abandon, certains… …   Wikipédia en Français

  • MÉTALLOGRAPHIE - Essais mécaniques — Les propriétés mécaniques des métaux et alliages sont d’un intérêt considérable puisqu’elles conditionnent non seulement tous les problèmes de mise en forme des matériaux mais aussi leur comportement en service dans des applications extrêmement… …   Encyclopédie Universelle

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”