Paradoxe de la flèche

Paradoxe de la flèche

Le paradoxe de la flèche est un paradoxe formulé par Zénon d'Élée pendant l'Antiquité :

Une flèche lancée est toujours immobile : en effet, tout corps est soit en mouvement soit en repos quand elle se trouve dans un espace égal à son volume ; or la flèche se trouve à chaque instant dans un espace égal à son volume.
Imaginons une flèche en vol. À chaque instant, la flèche se trouve à une position précise. Si l'instant est trop court, alors la flèche n'a pas le temps de se déplacer et reste au repos pendant cet instant. Maintenant, pendant les instants suivants, elle va rester immobile pour la même raison. La flèche est toujours immobile et ne peut pas se déplacer : le mouvement est impossible.

Ce paradoxe traduit toute la difficulté conceptuelle liée à la notion de vitesse instantanée. Toute vitesse nécessite d'associer un déplacement à un intervalle de temps. Si cet intervalle de temps est nul, il ne peut y avoir de déplacement, ce qui rend apparemment impossible le calcul d'une vitesse.

Il faudra attendre l'essor de l'analyse, et par elle celui du calcul infinitésimal, pour résoudre ce paradoxe.

Au delà de sa signification mathématique, ce paradoxe renferme de profondes interrogations physiques et métaphysiques sur la nature du mouvement. La physique classique, et en particulier la mécanique analytique, a répondu à ces interrogations en introduisant le concept de quantité de mouvement, dont l'existence est indépendante de la position et du temps.

Il est intéressant de remarquer qu'avec la mécanique quantique, le paradoxe de la flèche a retrouvé une certaine pertinence, dans la mesure où il exprime la contradiction entre les concepts de position et de vitesse, contradiction qui n'est pas sans évoquer le principe d'incertitude. Une formulation rigoureuse du paradoxe a d'ailleurs été appelée effet quantique de Zénon, qui s'applique à une observable quantique quelconque, et qui consiste à dire que lorsqu'on effecue N mesures de cette observable dans un intervalle de temps t, la probabilité de trouver un système dans le même état après cet intervalle de temps, tend vers 1 lorsque N tend vers l'infini.

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Paradoxe de la flèche de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Paradoxe de la fleche — Paradoxe de la flèche Le paradoxe de la flèche est un paradoxe formulé par Zénon d Élée pendant l Antiquité : Imaginons une flèche en vol. À chaque instant, la flèche se trouve à une position précise. Si l instant est trop court, alors la… …   Wikipédia en Français

  • Paradoxe d'achille et de la tortue — Dans le paradoxe d Achille et de la tortue, formulé par Zénon d Élée, il est dit qu un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé… …   Wikipédia en Français

  • Paradoxe de Zénon — Paradoxes de Zénon Les paradoxes de Zénon forment un ensemble de paradoxes imaginés par Zénon d Élée pour soutenir la doctrine de Parménide, selon laquelle toute évidence des sens est fallacieuse, et le mouvement est impossible. Plusieurs des… …   Wikipédia en Français

  • Paradoxe d'Achille et de la tortue — Dans le paradoxe d Achille et de la tortue, formulé par Zénon d Élée, il est dit qu un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé… …   Wikipédia en Français

  • Fleche (arme) — Flèche (arme) Pour les articles homonymes, voir flèche. Une flèche est une arme de tir, constituée d un long tube ou fût muni d une pointe à une extrémité, d un empennage et une encoche à l autre ; les flèches (ou traits) destinées à être… …   Wikipédia en Français

  • Flèche (Arme) — Pour les articles homonymes, voir flèche. Une flèche est une arme de tir, constituée d un long tube ou fût muni d une pointe à une extrémité, d un empennage et une encoche à l autre ; les flèches (ou traits) destinées à être lancées par un… …   Wikipédia en Français

  • Paradoxe de l'archer — Schéma représentant la trajectoire de la flèche selon sa rigidité Le paradoxe de l archer porte ce nom car, malgré les ondulations de la flèche pendant son vol, celle ci atteint sa cible. Ces ondulations proviennent des différents forces s… …   Wikipédia en Français

  • Paradoxe de Codman — Le paradoxe de Codman est un paradoxe (une proposition surprenante) relié au mouvement du bras. Le paradoxe a été énoncé par le chirurgien américain Ernest Amory Codman (en). Sommaire 1 Définition …   Wikipédia en Français

  • Flèche (arme) — Pour les articles homonymes, voir flèche. Pointe de flèche du néolithique – Muséum de Toulouse Une flèche est une …   Wikipédia en Français

  • Ya (flèche) — Flèche (arme) Pour les articles homonymes, voir flèche. Une flèche est une arme de tir, constituée d un long tube ou fût muni d une pointe à une extrémité, d un empennage et une encoche à l autre ; les flèches (ou traits) destinées à être… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”